举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

admin2016-09-30 46

问题举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

选项

答案设f(x，y)=[*]显然f(x，y)在点(0，0)处连续，但[*]不存在，所以f(x，y)在点(0，0)处对x不可偏导，由对称性，f(x，y)在点(0，0)处对y也不可偏导．设[*] 因为[*] 所以f(x，y)在点(0，0)处可偏导，且f’_x(0，0)=f’_y(0，0)=0．因为[*]不存在，而f(0，0)=0，故f(x，y)在点(0，0)处不连续．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KyT4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
[*]
y=4x-12
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
求下列函数的导数：(1)y＝2x4－3／x2＋5；(2)y＝e2x＋2x＋7；(3)y＝ln2x＋2lgx；(4)y＝3secx＋cotx；(5)y＝sinx·tanx；(6)y＝x3lnx；(7)y＝exsinx；
设u＝f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y＝y(x)及z＝z(x)分别由下列两式确定：exy－xy＝2和
下列复合函数的一阶偏导数：(1)z＝x3y－xy2，x＝scost，y＝ssint；(2)z＝x2lny，x＝y／x，y＝3s－2t；(3)z＝xarctan(xy)，x＝t2，y＝set：(4)z＝xey＋ye－x，x＝et，y＝st2．
设函数f(u)在(0，∞)内具有二阶导数，且
设f(x)在区间[-a，a](a>0)上有二阶连续导数，f(0)=0写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；

随机试题

给定资料：　1．2014年6月6日下午两点多，驻马店文化路的一家按摩店门前，敲锣打鼓，秧歌红绸，鞭炮轰鸣……这是十几位盲友为河南盲人高考第一人——李金生参加高考而助威。随后，李金生和盲友们到汽车站坐班车前往考点。　到达考点附近已是下午5点多，确山县招生
五味子善于治疗的咳嗽是()
下列个人所得需要征收个人所得税的有()。[2008年5月二级真题]
编制生产计划的步骤有()。
人做某种行为是因为行为本身，因为这种行为可以带来成就感或者个体认为这种行为是有价值的，人做出该行为是源自()
下列属于本体感受器的是()。
Becareful!Don’tget______.
TheIndependenceDayis______.
Whenimportanteventsarehappeningaroundtheworld,mostpeopleturntotraditionalmediasources,suchasCNNandBBC,forth
A、Reductionofrisks.B、Insurancecycle.C、Companyneeds.D、Controlofitsowndestiny.B录音末尾提到，主讲人开始回顾去年保险业状况和经济大环境，并思考这些问题对保险周

最新回复(0)

举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

考研数学三

[*]

[*]

y=4x-12

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

求下列函数的导数：(1)y＝2x4－3／x2＋5；(2)y＝e2x＋2x＋7；(3)y＝ln2x＋2lgx；(4)y＝3secx＋cotx；(5)y＝sinx·tanx；(6)y＝x3lnx；(7)y＝exsinx；

设u＝f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y＝y(x)及z＝z(x)分别由下列两式确定：exy－xy＝2和

下列复合函数的一阶偏导数：(1)z＝x3y－xy2，x＝scost，y＝ssint；(2)z＝x2lny，x＝y／x，y＝3s－2t；(3)z＝xarctan(xy)，x＝t2，y＝set：(4)z＝xey＋ye－x，x＝et，y＝st2．

设函数f(u)在(0，∞)内具有二阶导数，且

设f(x)在区间[-a，a](a>0)上有二阶连续导数，f(0)=0写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；

五味子善于治疗的咳嗽是()

下列个人所得需要征收个人所得税的有()。[2008年5月二级真题]

编制生产计划的步骤有()。

人做某种行为是因为行为本身，因为这种行为可以带来成就感或者个体认为这种行为是有价值的，人做出该行为是源自()

下列属于本体感受器的是()。

Becareful!Don’tget______.

TheIndependenceDayis______.

Whenimportanteventsarehappeningaroundtheworld,mostpeopleturntotraditionalmediasources,suchasCNNandBBC,forth

A、Reductionofrisks.B、Insurancecycle.C、Companyneeds.D、Controlofitsowndestiny.B录音末尾提到，主讲人开始回顾去年保险业状况和经济大环境，并思考这些问题对保险周