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设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤y+1}上服从均匀分布,令Z=X-Y,求: X与Y的边缘概率密度函数并判断随机变量X与Y的独立性;
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤y+1}上服从均匀分布,令Z=X-Y,求: X与Y的边缘概率密度函数并判断随机变量X与Y的独立性;
admin
2019-08-27
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问题
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤y+1}上服从均匀分布,令Z=X-Y,求:
X与Y的边缘概率密度函数并判断随机变量X与Y的独立性;
选项
答案
(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其联合概率密度函数为 [*] 若区域D表示为D=[*],则X的边缘概率密度函数为 [*] 若区域D表示为D=[*],则Y的边缘概率密度函数为 [*] 所以f(x,y)=f
X
(x)·f
Y
(y),即X与Y不相互独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KzS4777K
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考研数学一
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