2. 考研
  3. 设二维随机变量(X，Y)在区域D＝｛(x，y)｜0≤y≤1，y≤x≤y＋1｝上服从均匀分布，令Z＝X－Y，求： X与Y的边缘概率密度函数并判断随机变量X与Y的独立性；

设二维随机变量(X，Y)在区域D＝｛(x，y)｜0≤y≤1，y≤x≤y＋1｝上服从均匀分布，令Z＝X－Y，求： X与Y的边缘概率密度函数并判断随机变量X与Y的独立性；

admin2019-08-27  27
问题 设二维随机变量(X，Y)在区域D＝｛(x，y)｜0≤y≤1，y≤x≤y＋1｝上服从均匀分布，令Z＝X－Y，求：
X与Y的边缘概率密度函数并判断随机变量X与Y的独立性；
选项
答案(X，Y)在区域D上服从均匀分布，其联合概率密度函数为 [*] 若区域D表示为D＝[*]，则X的边缘概率密度函数为 [*] 若区域D表示为D＝[*]，则Y的边缘概率密度函数为 [*] 所以f(x，y)＝fX(x)·fY(y)，即X与Y不相互独立．
解析
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考研数学一

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