设F(x)是连续型随机变量X的分布函数，常数a＞0，则∫－∞+∞[F(x+a)－F(x)]dx=_______．

admin2019-01-12 38

问题设F(x)是连续型随机变量X的分布函数，常数a＞0，则∫_－∞^+∞[F(x+a)－F(x)]dx=_______．

选项

答案a

解析 ∫_－∞^+∞[F(x+a)－F(x)]dx=∫_－∞^+∞[∫_x^x+af(y)dy]dx

∫_－∞^+∞[f(y)∫_y－a^ydy]=∫_－∞^+∞sf(y)dy=a．

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