设曲线y=a+x-x3，其中a＜0，当x＞0时，该曲线在x轴下方与y轴、x轴所围成图形的面积和在x轴上方与x轴所围成图形的面积相等，求a．

admin2021-10-18 22

问题设曲线y=a+x-x³，其中a＜0，当x＞0时，该曲线在x轴下方与y轴、x轴所围成图形的面积和在x轴上方与x轴所围成图形的面积相等，求a．

选项

答案设曲线y=a+x-x³与x轴正半轴的交点横坐标为α，β(α＜β)，由条件得-∫₀^α(a+x-x³)dx=∫_α^β(a+x-x³)dx，移项得∫₀^α(a+x-x³)dx+∫_α^β(a+x-x³)dx=∫₀^β(a+x-x³)dx=0→β(4a+2β-β³)=0，因为β＞0，所以4a+2β-β³=0．又因为(β，0)为曲线y=a+x-x³与x轴的交点，所以有a+β-β³=0，从而有β=-3a→a-3a+27a³=0→a=[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/o3y4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A是5×4矩阵，A=(η1，η2，η3，η4)，若η1=(1，1，－2，1)T，η2=(0，1，0，1)T是AX=0的基础解系，则A的列向量组的极大线性无关组可以是
求
求极限：
已知A是三阶矩阵，r(A)=1，则λ=0()
设其中函数f可微，则=()
下列函数在(0，0)处不连续的是
函数z＝f(χ，y)在点(χ0，y0)可偏导是函数z＝f(χ，y)在点(χ0，y0)连续的()．
设当χ＞0时，方程忌kχ＋＝1有且仅有一个根，求k的取值范围．
设当χ→0时，有aχ3＋bχ2＋cχ～sintdt，则()．
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为

随机试题

确定合同准据法的最基本原则是()
Tomatoeswereoncecalledloveapplesandweresupposedtomakethosewhoatethem______inlove.
新生儿皮下坏疽的致病菌是
残根的拔除或保留应根据()
治疗中风闭证，除选太冲、劳宫外还应为
市场调查中，竞争力状况调查包括()。
施工单位承担违约责任常用的方法是(　　)。
我们说“学习努力、成绩好”的学生是“好学生”，“热爱集体、关心他人”的学生也是“好学生”，从“好学生”概念的上述特征来看，“好学生”这个概念属于
用于在网络应用层和传输层之间提供加密方案的协议是(63)。
下列字符串中，不可以用作C＋＋标识符的是()。

最新回复(0)

设曲线y=a+x-x3，其中a＜0，当x＞0时，该曲线在x轴下方与y轴、x轴所围成图形的面积和在x轴上方与x轴所围成图形的面积相等，求a．

考研数学二

设A是5×4矩阵，A=(η1，η2，η3，η4)，若η1=(1，1，－2，1)T，η2=(0，1，0，1)T是AX=0的基础解系，则A的列向量组的极大线性无关组可以是

求

求极限：

已知A是三阶矩阵，r(A)=1，则λ=0()

设其中函数f可微，则=()

下列函数在(0，0)处不连续的是

函数z＝f(χ，y)在点(χ0，y0)可偏导是函数z＝f(χ，y)在点(χ0，y0)连续的()．

设当χ＞0时，方程忌kχ＋＝1有且仅有一个根，求k的取值范围．

设当χ→0时，有aχ3＋bχ2＋cχ～sintdt，则()．

微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为

确定合同准据法的最基本原则是()

Tomatoeswereoncecalledloveapplesandweresupposedtomakethosewhoatethem______inlove.

新生儿皮下坏疽的致病菌是

残根的拔除或保留应根据()

治疗中风闭证，除选太冲、劳宫外还应为

市场调查中，竞争力状况调查包括()。

施工单位承担违约责任常用的方法是( )。

我们说“学习努力、成绩好”的学生是“好学生”，“热爱集体、关心他人”的学生也是“好学生”，从“好学生”概念的上述特征来看，“好学生”这个概念属于

用于在网络应用层和传输层之间提供加密方案的协议是(63)。

下列字符串中，不可以用作C＋＋标识符的是()。

施工单位承担违约责任常用的方法是(　　)。