(15年)n阶行列式

admin2017-04-20 51

问题 (15年)n阶行列式

选项

答案2ⁿ⁺¹一2．

解析从第n列提取公因子(一2)，得行列式为

将第1，2，…，n--1列都加到第n列，得

按第1行展开，得所求行列式为
D=一2[一2ⁿ+1(-1)¹⁺ⁿ(一1)^n-1]=2ⁿ⁺¹一2．

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