设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2))，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X一Y。 (Ⅰ)求Z的概率密度f(z；σ2)； (Ⅱ)设Z1，Z2，…，Zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量

admin2018-01-12 95

问题设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ²)与N(μ，2σ²))，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X一Y。
(Ⅰ)求Z的概率密度f(z；σ²)；
(Ⅱ)设Z₁，Z₂，…，Z_n为来自总体Z的简单随机样本，求σ²的最大似然估计量

选项

答案(Ⅰ)因为X～N(μ，σ²)，Y～N(μ，2σ²)，且X与Y相互独立，故Z=X—Y～N(0，3σ²)。所以，Z的概率密度为 [*] 解得最大似然估计值为[*]，最大似然估计量为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L3X4777K

考研数学三

相关试题推荐

设k个总体N(μi，σ2)(i=1，…，K)相互独立，从第i个总体中抽得简单样本：
从一正态总体中抽取容量为10的样本，设样本均值与总体均值之差的绝对值在4以上的概率为0．02，求总体的标准差(Ф(2．33)=0．99)
假设随机变量U在区间[一2，2]上服从均匀分布，随机变量试求D(X+Y)。
设随机变量X～N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P(|X一μ|＜σ)
设A、B、C为事件，P(ABC)＞0，则P(AB|C)=P(A|C)P(B|C)的充要条件是()
某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=其中λ＞0未知，现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束．此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．
设总体X的分布函数为其中未知参数β＞1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求：(I)β的矩估计量；(Ⅱ)β的最大似然估计量．
已知f(x)和g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数，且在(a，b)内存在相等的最大值，又设f(a)=g(a),f(b)=g(b)，试证明：存在ξ∈(a，b)使得f’’(ξ)=g’’(ξ)。
求函数u=xy+2yz在约束条件x2+y2+z2=10下的最大值和最小值．
在数1，，…中求出最大值．

随机试题

水基锌电池是研究人员在传统锂电池的基础上，用新型含水电解质替代原来的电解质，并添加金属锌以及在电解液中添加盐而制成的。下列关于水基锌电池的说法错误的是()。
中国历史上第一次用碑刻经书的方式对经典语言文字进行规范的伟大工程是()
茯苓与猪苓均可用于
背景资料某机电设备安装公司经招标投标，获得某厂生产线的机电设备安装工程，并与业主签订了施工合同。合同规定工程范围、工期、质量标准、安全环境要求。其中质量标准和要求按部颁标准执行，主要材料如钢材、电缆、ф50以上的管道阀门等由业主提供，安装现场的协
纳税人办理纳税申报时应当如实填写纳税申报表，并根据不同情况相应报送下列有关证件资料。(　　)
大华公司是在上海证券交易所挂牌的上市公司，主营业务为家电制造，股本总额为10亿元。公司董事长赵某通过自己投资设立的华星控股有限公司，持有大华公司51％的股份。网商公司是一家有限责任公司，主营业务为电子商务，钱某持有该公司90％的股权，孙某持有该公司10％的
下列哪个事由,不可以使用“决定”()。
“鞠躬尽瘁死而后已”，就是要求从业者在职业活动中做到（）。
下列关于新能源的说法正确的是()。
(2005年真题)有权决定全国或个别省、自治区、直辖市进入紧急状态的国家机关是

最新回复(0)

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2))，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X一Y。 (Ⅰ)求Z的概率密度f(z；σ2)； (Ⅱ)设Z1，Z2，…，Zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量

考研数学三

设k个总体N(μi，σ2)(i=1，…，K)相互独立，从第i个总体中抽得简单样本：

从一正态总体中抽取容量为10的样本，设样本均值与总体均值之差的绝对值在4以上的概率为0．02，求总体的标准差(Ф(2．33)=0．99)

假设随机变量U在区间[一2，2]上服从均匀分布，随机变量试求D(X+Y)。

设随机变量X～N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P(|X一μ|＜σ)

设A、B、C为事件，P(ABC)＞0，则P(AB|C)=P(A|C)P(B|C)的充要条件是()

某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=其中λ＞0未知，现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束．此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

设总体X的分布函数为其中未知参数β＞1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求：(I)β的矩估计量；(Ⅱ)β的最大似然估计量．

已知f(x)和g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数，且在(a，b)内存在相等的最大值，又设f(a)=g(a),f(b)=g(b)，试证明：存在ξ∈(a，b)使得f’’(ξ)=g’’(ξ)。

求函数u=xy+2yz在约束条件x2+y2+z2=10下的最大值和最小值．

在数1，，…中求出最大值．

水基锌电池是研究人员在传统锂电池的基础上，用新型含水电解质替代原来的电解质，并添加金属锌以及在电解液中添加盐而制成的。下列关于水基锌电池的说法错误的是()。

中国历史上第一次用碑刻经书的方式对经典语言文字进行规范的伟大工程是()

茯苓与猪苓均可用于

纳税人办理纳税申报时应当如实填写纳税申报表，并根据不同情况相应报送下列有关证件资料。( )

下列哪个事由,不可以使用“决定”()。

“鞠躬尽瘁死而后已”，就是要求从业者在职业活动中做到（）。

下列关于新能源的说法正确的是()。

(2005年真题)有权决定全国或个别省、自治区、直辖市进入紧急状态的国家机关是

纳税人办理纳税申报时应当如实填写纳税申报表，并根据不同情况相应报送下列有关证件资料。(　　)