计算底面是半径为R的圆，而垂直于底面上一条固定直径的所有截面都是等边三角形的立体体积(见图1—3—1)．

admin2020-05-02 15

问题计算底面是半径为R的圆，而垂直于底面上一条固定直径的所有截面都是等边三角形的立体体积(见图1—3—1)．

选项

答案如图2—3—4所示，取底圆所在的平面为XOy平面，以圆心O为原点，底圆的方程为x²+y²=R²．过x轴上的点x(－R≤x≤R)作垂直于x轴的截面是边长为[*]的正三角形，故截面面积为 [*] 于是，所求立体的体积为 [*]

解析

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考研数学一

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