用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数有( )。

admin2023-03-29 34

问题用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数有( )。

选项 A、48个
B、36个
C、28个
D、12个
E、20个

答案C

解析当这个偶数在千位时有C₃¹A₂²A₂²=12个；当这个偶数在百位时，若偶数为0，则有A₂²A₂²=4个，偶数不为0，那么0只能在个位，此时有C₂¹A₂²=4个；当这个偶数在十位时，同百位，有4+4=8个，故一共有12+4+4+8=28个。

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