首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2005年)设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵 A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)．如果｜A｜=1，那么｜B｜=_______．
(2005年)设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵 A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)．如果｜A｜=1，那么｜B｜=_______．
admin
2018-07-30
79
问题
(2005年)设α
1
，α
2
，α
3
均为3维列向量，记矩阵
A=(α
1
，α
2
，α
3
)，B=(α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+4α
3
，α
1
+3α
2
+9α
3
)．如果｜A｜=1，那么｜B｜=_______．
选项
答案
2
解析
解1利用矩阵乘法，可将B表示为
B=(α
1
，α
2
，α
3
)
(*)
两端取行列式，得
｜B｜=｜A｜
=1×2=2．
解2对行列式｜B｜依次作等值变形(用c
i
+kc
j
表示第i列加上第j列的志倍)c
2
-c
1
，c
3
-c
1
，得
｜B｜=｜α
1
+α
2
+α
3
，α
2
+3α
3
，2α
2
+8α
3
｜
再作等值变形c
3
-2c
2
，得
｜B｜=｜α
1
+α
2
+α
3
，α
2
+3α
3
．2α
3
｜=2｜α
1
+α
2
+α
3
，α
2
+3α
3
，α
3
｜=2｜α
1
+α
2
，α
2
，α
3
｜=2｜α
1
，α
2
，α
3
｜=2｜A｜=2．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Q9j4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A，B为3阶矩阵，且｜A｜＝33，｜B｜＝2，｜A－1＋B｜＝2，则｜A＋B－1｜＝_________。
已知y1＝e3x－xe2x，y2＝ex－xe2x，y3＝－xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y｜x＝0＝0，y’｜x＝0＝1的解为y＝________．
二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数f’(x0，y0)，fx’(x0，y0)存在是f(x，Y)在该点连续的
(2011年试题，二)微分方程y’+y=e-x满足条件y(0)=0的解为y=_________
(2007年试题，一)设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()．
设ξ1＝为矩阵A＝的一个特征向量．(I)求常数a，b及ξ1所对应的特征值；(Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化，对A进行相似对角化；若A不可对角化，说明理由．
设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y＝0，x＝所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积，若V1＝V2，求A的值．
，求极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表出．
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．
随机试题
摘要属于市场研究报告的哪一部分()
极重型乙脑经常死于()
牙周-牙髓联合病变的典型例子是
将交流电转换成直流电的设备是()。
在国际货物买卖合同中,关于检验的时间和地点的规定,基本做法有()。
以协调员工个人成长和企业发展需求两者之间关系为目的的人力资源规划是()。
设备利用率高的生产类型是()生产。
设A是4阶矩阵，且A的行列式｜A｜=0，则A中
Themanagerdoesn’tthinkitagoodideaandIdon’t______.
Frankly,Ihopethatwecandevelopa______qualityproduct.
最新回复
(
0
)
