(2005年)设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵 A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)．如果｜A｜=1，那么｜B｜=_______．

admin2018-07-30 89

问题 (2005年)设α₁，α₂，α₃均为3维列向量，记矩阵
A=(α₁，α₂，α₃)，B=(α₁+α₂+α₃，α₁+2α₂+4α₃，α₁+3α₂+9α₃)．如果｜A｜=1，那么｜B｜=_______．

选项

答案2

解析解1利用矩阵乘法，可将B表示为
B=(α₁，α₂，α₃)

(*)
两端取行列式，得
｜B｜=｜A｜

=1×2=2．
解2对行列式｜B｜依次作等值变形(用c_i+kc_j表示第i列加上第j列的志倍)c₂-c₁，c₃-c₁，得
｜B｜=｜α₁+α₂+α₃，α₂+3α₃，2α₂+8α₃｜
再作等值变形c₃-2c₂，得
｜B｜=｜α₁+α₂+α₃，α₂+3α₃．2α₃｜=2｜α₁+α₂+α₃，α₂+3α₃，α₃｜=2｜α₁+α₂，α₂，α₃｜=2｜α₁，α₂，α₃｜=2｜A｜=2．

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考研数学二

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(2005年)设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵 A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)．如果｜A｜=1，那么｜B｜=_______．

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若变量x、y已正确定义并赋值，以下符合C语言语法的表达式是

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