(2005年)设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵 A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)．如果｜A｜=1，那么｜B｜=_______．

admin2018-07-30 124

问题 (2005年)设α₁，α₂，α₃均为3维列向量，记矩阵
A=(α₁，α₂，α₃)，B=(α₁+α₂+α₃，α₁+2α₂+4α₃，α₁+3α₂+9α₃)．如果｜A｜=1，那么｜B｜=_______．

选项

答案2

解析解1利用矩阵乘法，可将B表示为
B=(α₁，α₂，α₃)

(*)
两端取行列式，得
｜B｜=｜A｜

=1×2=2．
解2对行列式｜B｜依次作等值变形(用c_i+kc_j表示第i列加上第j列的志倍)c₂-c₁，c₃-c₁，得
｜B｜=｜α₁+α₂+α₃，α₂+3α₃，2α₂+8α₃｜
再作等值变形c₃-2c₂，得
｜B｜=｜α₁+α₂+α₃，α₂+3α₃．2α₃｜=2｜α₁+α₂+α₃，α₂+3α₃，α₃｜=2｜α₁+α₂，α₂，α₃｜=2｜α₁，α₂，α₃｜=2｜A｜=2．

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考研数学二

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(2005年)设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵 A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)．如果｜A｜=1，那么｜B｜=_______．

考研数学二

设级数在x＞0时发散，而在x＝0处收敛，则常数a＝[]．

已知曲线y＝f(x)过点(0，－1／2)，且其上任一点(x，y)处的切线斜率为xln(1＋x2)，则f(x)＝__________．

设f(x)在[0，0](a＞0)上非负且二阶可导，且f(0)=0，f’’(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：

设矩阵A＝且A3＝0(I)求a的值；　(Ⅱ)若矩阵X满足X—XA2一AX＋AXA2＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．

设矩阵A＝b＝若集合Ω＝{1，2}，则线性方程组Ax＝b有无穷多解的充分必要条件为

计算dxdy，其中D是由曲线y=-a+和直线y=-x所围成的区域．

[]则(Ⅱ)可写为BY=0，因为β1，β2，…，βn为(Ⅰ)的基础解系，因此r(A)=n，β1，β2，…，βn线性无关，Aβ1=Aβ2=…=Aβn=0[]A(β1，β2，…，βn)=[]BAT=O[]α1T，α2T，…，αnT为BY=0的一组解，

设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．

设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2a1+α2-α3，α2+α3线性相关，则a=_______

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22-2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．

最典型的食物单萜类物质是薄荷中的薄荷醇和柑橘油中的柠檬油精。属于倍半萜类的化合物是

在我国，原发性高血压最常见的死亡原因是

根据新型工业化道路的要求，为提高工业整体素质和国际竞争力，我国调整企业组织结构应依据()的原则。

安全监督管理部门应建立重大危险源分级监督管理体系，建立重大危险源()，实施重大危险源的宏观监控与管理，最终建立和健全重大危险源的管理制度和监控手段。

下列方法中，属于人工定额制定方法的是(　　)。

依据基金投资对象的不同，基金可分为()。

将心理学首次引入教育学的是()。

设有以下语句，其中不是对a数组元素的正确引用的是：______(其中O≤i＜10)inta[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,},*p=a；

A、writethemdowncorrectlyB、recallthemveryeasilyandquicklyC、recitethemcompletelyD、fullyunderstandthemeaningofthe

A、Shebegantakingviolinlessonsasasmallchild.B、ShewasapupilofafamousEuropeanviolinist.C、Shegaveherfirstperfo

(2005年)设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵 A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)．如果｜A｜=1，那么｜B｜=_______．

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设级数在x＞0时发散，而在x＝0处收敛，则常数a＝[]．

已知曲线y＝f(x)过点(0，－1／2)，且其上任一点(x，y)处的切线斜率为xln(1＋x2)，则f(x)＝__________．

设f(x)在[0，0](a＞0)上非负且二阶可导，且f(0)=0，f’’(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：

设矩阵A＝且A3＝0(I)求a的值； (Ⅱ)若矩阵X满足X—XA2一AX＋AXA2＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．

设矩阵A＝b＝若集合Ω＝{1，2}，则线性方程组Ax＝b有无穷多解的充分必要条件为

计算dxdy，其中D是由曲线y=-a+和直线y=-x所围成的区域．

[*]则(Ⅱ)可写为BY=0，因为β1，β2，…，βn为(Ⅰ)的基础解系，因此r(A)=n，β1，β2，…，βn线性无关，Aβ1=Aβ2=…=Aβn=0[*]A(β1，β2，…，βn)=[*]BAT=O[*]α1T，α2T，…，αnT为BY=0的一组解，

设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．

设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2a1+α2-α3，α2+α3线性相关，则a=_______

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22-2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．

最典型的食物单萜类物质是薄荷中的薄荷醇和柑橘油中的柠檬油精。属于倍半萜类的化合物是

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根据新型工业化道路的要求，为提高工业整体素质和国际竞争力，我国调整企业组织结构应依据()的原则。

安全监督管理部门应建立重大危险源分级监督管理体系，建立重大危险源()，实施重大危险源的宏观监控与管理，最终建立和健全重大危险源的管理制度和监控手段。

下列方法中，属于人工定额制定方法的是( )。

依据基金投资对象的不同，基金可分为()。

将心理学首次引入教育学的是()。

设有以下语句，其中不是对a数组元素的正确引用的是：______(其中O≤i＜10)inta[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,},*p=a；

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A、Shebegantakingviolinlessonsasasmallchild.B、ShewasapupilofafamousEuropeanviolinist.C、Shegaveherfirstperfo

设矩阵A＝且A3＝0(I)求a的值；　(Ⅱ)若矩阵X满足X—XA2一AX＋AXA2＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．

[]则(Ⅱ)可写为BY=0，因为β1，β2，…，βn为(Ⅰ)的基础解系，因此r(A)=n，β1，β2，…，βn线性无关，Aβ1=Aβ2=…=Aβn=0[]A(β1，β2，…，βn)=[]BAT=O[]α1T，α2T，…，αnT为BY=0的一组解，

下列方法中，属于人工定额制定方法的是(　　)。