(2007年)设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是

admin2018-07-30 51

问题 (2007年)设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则下列向量组线性相关的是

选项 A、α₁-α₂，α₂-α₃，α₃-α₁．
B、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁．
C、α₁-2α₂，α₂-2α₃，α₃-2α₁．
D、α₁+2α₂，α₂+2α₃，α₃+α₁．

答案A

解析观察易知
(α₁-α₂)+(α₂-α₃)+(α₃-α₁)=0
即选项(A)中3个向量之和为零向量．故为线性相关组，从而知选项(A)正确．

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