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设f(χ)在[0,1]上连续,且f(χ)=+∫01χf(χ)dχ,则f(χ)=_______.
设f(χ)在[0,1]上连续,且f(χ)=+∫01χf(χ)dχ,则f(χ)=_______.
admin
2019-08-23
49
问题
设f(χ)在[0,1]上连续,且f(χ)=
+∫
0
1
χf(χ)dχ,则f(χ)=_______.
选项
答案
[*]
解析
令∫
0
1
χf(χ)dχ=k,f(χ)=
+k两边乘χ,得χf(χ)=
+kχ,
两边积分得∫
0
1
χf(χ)dχ=
+∫
0
1
kχdχ,即
k=
,所以k=2(
-1),从而f(χ)=
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XoA4777K
0
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