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设χy=χf(z)+yg(z),且χf′(z)+yg′(z)≠0,其中z=z(χ,y)是χ,y的函数.证明:[χ-g(z)]=[y-f(z)].
设χy=χf(z)+yg(z),且χf′(z)+yg′(z)≠0,其中z=z(χ,y)是χ,y的函数.证明:[χ-g(z)]=[y-f(z)].
admin
2019-08-23
64
问题
设χy=χf(z)+yg(z),且χf′(z)+yg′(z)≠0,其中z=z(χ,y)是χ,y的函数.证明:[χ-g(z)]
=[y-f(z)]
.
选项
答案
χy=χf(z)+yg(z)两边分别对χ,y求偏导,得 y=f(z)+χf′(z)[*]及χ=χf′(z)[*]+g(z)+yg′(z)[*],解得 [*]
解析
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考研数学二
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