设f(χ)=,则f(χ)在χ=0处( ).

admin2017-11-09  25

问题 设f(χ)=,则f(χ)在χ=0处(    ).

选项 A、不连续
B、连续但不可导
C、可导但f′(χ)在χ=0处不连续
D、可导且f′(χ)在χ=0处连续

答案D

解析 f′(0)=
    当χ>0时,f′(χ)=
    当χ<0时,f′(χ)=
    所以,=f′(0).
    因此f(χ)在χ=0处可导,且f′(χ)在χ=0处连续.
    故应选D.
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