[2009年] 袋中有一个红球、两个黑球、三个白球.现在有放回地从袋中取两次,每次取一个以X,Y,Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球个数. 求二维随机变量(X,Y)的概率分布.

admin2019-05-16  34

问题 [2009年]  袋中有一个红球、两个黑球、三个白球.现在有放回地从袋中取两次,每次取一个以X,Y,Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球个数.
求二维随机变量(X,Y)的概率分布.

选项

答案X,Y的可能取值为0,1,2,得到 P(X=0,Y=0)=P(Z=2)=C31C31/62=9/36=1/4, P(X=0,Y=1)=P(Y=1,Z=1)=(C21C31+C31C21)/62=1/3, P(X=0,Y=2)=(C10C21+C21C10)/62=1/9, P(X=1,Y=0)=P(X=1,Z=1)=(C11C31+C31C11)/62=1/6, P(X=1,Y=1)=(C11C21+C21C11)/62=1/9, P(X=1,Y=2)=P(X=2,Y=1)=P(X=2,Y=2)=0, P(X=2,Y=0)=C11C11/62=1/36, 故二维随机变量(X,Y)的概率分布如下: [*]

解析
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