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  3. [2009年] 袋中有一个红球、两个黑球、三个白球．现在有放回地从袋中取两次，每次取一个以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球个数． 求二维随机变量(X，Y)的概率分布．

[2009年] 袋中有一个红球、两个黑球、三个白球．现在有放回地从袋中取两次，每次取一个以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球个数． 求二维随机变量(X，Y)的概率分布．

admin2019-05-16  17
问题 [2009年]  袋中有一个红球、两个黑球、三个白球．现在有放回地从袋中取两次，每次取一个以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球个数．
求二维随机变量(X，Y)的概率分布．
选项
答案X，Y的可能取值为0，1，2，得到 P(X=0，Y=0)=P(Z=2)=C31C31／62=9／36=1／4， P(X=0，Y=1)=P(Y=1，Z=1)=(C21C31+C31C21)／62=1／3， P(X=0，Y=2)=(C10C21+C21C10)／62=1／9， P(X=1，Y=0)=P(X=1，Z=1)=(C11C31+C31C11)／62=1／6， P(X=1，Y=1)=(C11C21+C21C11)／62=1／9， P(X=1，Y=2)=P(X=2，Y=1)=P(X=2，Y=2)=0， P(X=2，Y=0)=C11C11／62=1／36， 故二维随机变量(X，Y)的概率分布如下： [*]
解析
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考研数学一

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