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设幂级数在它的收敛区间内是微分方程 的一个解 由(Ⅰ)的结果求该幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.
设幂级数在它的收敛区间内是微分方程 的一个解 由(Ⅰ)的结果求该幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.
admin
2018-07-26
61
问题
设幂级数
在它的收敛区间内是微分方程
的一个解
由(Ⅰ)的结果求该幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.
选项
答案
由(Ⅰ)知 [*] 收敛半径R=1,收敛区间为(一1,1). 下面证明[*]发散,[*]收敛,所以该幂级数的收敛域为[一1,1).事实上,由 [*] 知{a
n
}单调减少.又[*] 所以[*]发散.又 [*] 所以[*]条件收敛,[*]的收敛域为[一1,1).
解析
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考研数学一
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