[2007年] 设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是( )．

admin2021-01-15 40

问题 [2007年] 设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是( )．

选项 A、若

存在，则f(0)=0
B、若

存在，则f(0)=0
C、若

存在，则f’(0)存在
D、若

存在，则f’(0)存在

答案D

解析已知f(x)在x=0处连续，且

存在，并且f(0)=0，且

存在，因而A、C正确．对于B，因f(x)在x=0处连续，故f(一x)在x=0处也连续，则

因

存在，且

，故f(0)=0，B也正确．仅D入选．[img][/img]

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