(2012年试题，三)已知曲线其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)=0，f’(t)>0，若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离值恒为1，求函数f(t)的表达式，并求此曲线L与x轴与y轴无边界的区域的面积．

admin2019-07-23 21

问题 (2012年试题，三)已知曲线

其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)=0，f^’(t)>0，

若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离值恒为1，求函数f(t)的表达式，并求此曲线L与x轴与y轴无边界的区域的面积．

选项

答案设切点坐标为(x₀，y₀)，则L的切线方程为：y—y₀=k(x一x₀)，斜率[*][*]．而切点与x轴交点为[*]由已知L的切线与x轴交点到切点的距离值为l，则有[*]f(t)=In｜sect+tant｜—sint+C由已知f(0)=0，得C=0，则f(t)=In｜sect+rant｜—sint[*]所求面积为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/swc4777K

考研数学一

相关试题推荐

设X～U(0，2)，Y=X2，求Y的概率密度函数．
设随机变量x的分布函数为F(x)，则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是()．
若xf"(x)+3x[f’(x)]2=1－ex且f’(0)=0，f"(x)在x=0连续，则下列正确的是
设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，随机变量Y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P{丨X-μ1丨>P丨{Y-μ2丨
设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，f′y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f′x(a，b)=0，且当r(a，b)＞0时
飞机在机场开始滑行着陆，在着陆时刻已失去垂直速度，水平速度为v0(m／s)，飞机与地面的摩擦系数为μ，且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比，在水平方向的比例系数为kx(kg．s2／m2)，在垂直方向的比例系数为ky(kg．s2／m2)．设飞机的质量
设连续型随机变量X的密度函数为f(x)，分布函数为F(x)，如果随机变量X与一X分布函数相同，则()．
设函数z=(1+ey)cosx－yey，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．
三人独立地同时破译一个密码，他们每人能够译出的概率分别为．求此密码能被译出的概率P．
设Σ为椭球面的上半部分，点P(x，y，z)∈Σ，Π为Σ在点P处的切平面，P(x，y，z)为点O(0，0，0)到平面Π的距离，求。

随机试题

Longago,anoperationhadusuallytobedonewhilethesickmancouldfeeleverything.Thesickmanhadtobehelddownonata
A．肩关节B．肘关节C．拇指腕掌关节D．膝关节E．踝关节具有关节唇的关节是()
患者，男性，24岁。1年前运动时上前牙碰伤，当时有咬物疼痛，无其他不适，未治疗。后发现牙冠变色，原因是
下列哪项对诊断妊娠甲亢无帮助
下列票据的付款人不是银行的是()。
下列关于“问号产品”的各项说法中，正确的有()。
仓储管理系统的英文缩写是()。
士兵：枪
自由：放纵
CIMS的研究包含了信息系统的主要研究内容，因而也是计算机信息系统的一个主要研究和发展方向，它的目标是对设计、制造、管理实现______。

最新回复(0)

(2012年试题，三)已知曲线其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)=0，f’(t)>0，若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离值恒为1，求函数f(t)的表达式，并求此曲线L与x轴与y轴无边界的区域的面积．

考研数学一

设X～U(0，2)，Y=X2，求Y的概率密度函数．

设随机变量x的分布函数为F(x)，则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是()．

若xf"(x)+3x[f’(x)]2=1－ex且f’(0)=0，f"(x)在x=0连续，则下列正确的是

设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，随机变量Y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P{丨X-μ1丨>P丨{Y-μ2丨

设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，f′y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f′x(a，b)=0，且当r(a，b)＞0时

设连续型随机变量X的密度函数为f(x)，分布函数为F(x)，如果随机变量X与一X分布函数相同，则()．

设函数z=(1+ey)cosx－yey，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．

三人独立地同时破译一个密码，他们每人能够译出的概率分别为．求此密码能被译出的概率P．

设Σ为椭球面的上半部分，点P(x，y，z)∈Σ，Π为Σ在点P处的切平面，P(x，y，z)为点O(0，0，0)到平面Π的距离，求。

Longago,anoperationhadusuallytobedonewhilethesickmancouldfeeleverything.Thesickmanhadtobehelddownonata

A．肩关节B．肘关节C．拇指腕掌关节D．膝关节E．踝关节具有关节唇的关节是()

患者，男性，24岁。1年前运动时上前牙碰伤，当时有咬物疼痛，无其他不适，未治疗。后发现牙冠变色，原因是

下列哪项对诊断妊娠甲亢无帮助

下列票据的付款人不是银行的是()。

下列关于“问号产品”的各项说法中，正确的有()。

仓储管理系统的英文缩写是()。

士兵：枪

自由：放纵

CIMS的研究包含了信息系统的主要研究内容，因而也是计算机信息系统的一个主要研究和发展方向，它的目标是对设计、制造、管理实现______。