[2004年] 设z=z(x，y)是由x2-6xy+10y2一2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值．

admin2019-07-23 57

问题 [2004年] 设z=z(x，y)是由x²-6xy+10y²一2yz—z²+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值．

选项

答案在 x²-6xy+10y²-2yz—z²+18=0， ① 两边分别对x，y求导，有 [*] 令[*] 得到[*] 解之得[*] 将其代入式①得到驻点： P₁(x，y，z)=P₁(9，3，3)， ⑤ 或 P₂(x，y，z)=P₂(一9，一3，一3)． ⑥ 在式②两边分别对x，y求导，在式③两边对y求导，分别得到 [*] 将式④及式⑤分别代入式⑦、式⑧、式⑨，得到 [*] 因B²-AC=一1／36＜0，A一1／6＞0，点(9，3)为z(x，y)的极小值点，极小值为z(9，3)=3．将式④及式⑥分别代人式⑦、式⑧、式⑨，类似可得 [*] 因B²-AC=一1／36＜0，A=一1／6＜0，知点(一9，一3)为z(x，y)的极大值点，极大值为z(一9，一3)=一3．

解析

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考研数学一

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[2004年] 设z=z(x，y)是由x2-6xy+10y2一2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值．

考研数学一

设随机变量x的分布函数为F(x)，则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是()．

计算．

设有齐次线性方程组Aχ＝0和Bχ＝0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Aχ＝0的解均是Bχ＝0的解，则r(a)≥r(B)；②若r(A)≥r(B)，则Aχ＝0的解均是Bχ＝0的解；③若Aχ＝0与Bχ＝0同解，则r(A

设A是3阶矩阵，β1，β2，β3是互不相同的3维列向量，且都不是方程组AX=0的解，记B=(β1，β2，β3)，且满足R(AB)＜R(A)，R(AB)＜R(B)．则R(AB)等于()

已知A是3阶实对称矩阵，满足A4＋2A3＋A2＋2A＝O，且秩r(A)＝2，求矩阵A的全部特征值，并求秩r(A＋E)．

设总体X～N(μ，σ2)，μ，σ2未知，而X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本．(Ⅰ)求使得f(x；μ，σ2)dx=0．05的点a的最大似然估计，其中f(x；μ，σ2)是X的概率密度；(Ⅱ)求P{X≥2}的最大似然估计．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f’’(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式；

一自动生产包装机包装食盐，每袋重量服从正态分布N(μ，σ2)，任取9袋测得其平均重量为，样本方差为s2=1．1432，求μ的置信度为0．95的置信区间．

设矩阵A=(a1，a2，a3，a4)，其中a2，a3，a4线性无关，a1=2a2-a3，向量b=a1+a2+a3+a4，求方程组Ax=b的通解。

设A为n阶矩阵，α1为AX=0的一个非零解，向量组α2，…，αs满足Ai-1αi=α1(i=2，3，…，s)．证明α1，α2，…，αs线性无关．

下列关于保税仓库的叙述，不正确的是()

糖皮质激素冲击疗法适用于

患者，男，20岁。输血10分钟后出现头胀、四肢麻木、腰背部剧痛、呼吸急促、血压下降、黄疸。患者尿液中可含有

引起脑萎缩的最常见原因是(　　　)。

治疗原则主要讨论治疗疾病的基本原则和一些具体的治疗方法：如早治防变、治病求本、扶正祛邪、调整阴阳、调理气血、调理脏腑以及因时、因地、因人制宜等内容。心脏病患者患感冒后先治疗感冒，属于

三国两晋南北朝时期随着社会政治经济关系的变化，法律内容也有所发展，主要表现在礼法结合进一步发展。下列哪些情形属于具体表现?()

下列关于工程施工合同索赔，程序描述正确的有（　　　）。

下列说法不正确的是____________。

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计算．

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设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f’’(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式；

一自动生产包装机包装食盐，每袋重量服从正态分布N(μ，σ2)，任取9袋测得其平均重量为，样本方差为s2=1．1432，求μ的置信度为0．95的置信区间．

设矩阵A=(a1，a2，a3，a4)，其中a2，a3，a4线性无关，a1=2a2-a3，向量b=a1+a2+a3+a4，求方程组Ax=b的通解。

设A为n阶矩阵，α1为AX=0的一个非零解，向量组α2，…，αs满足Ai-1αi=α1(i=2，3，…，s)．证明α1，α2，…，αs线性无关．

下列关于保税仓库的叙述，不正确的是()

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患者，男，20岁。输血10分钟后出现头胀、四肢麻木、腰背部剧痛、呼吸急促、血压下降、黄疸。患者尿液中可含有

引起脑萎缩的最常见原因是( )。

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三国两晋南北朝时期随着社会政治经济关系的变化，法律内容也有所发展，主要表现在礼法结合进一步发展。下列哪些情形属于具体表现?()

下列关于工程施工合同索赔，程序描述正确的有（ ）。

下列说法不正确的是____________。

引起脑萎缩的最常见原因是(　　　)。

下列关于工程施工合同索赔，程序描述正确的有（　　　）。