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admin
2014-05-20
24
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解析
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考研数学一
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设v＋z＝f(x+y，y+z)，且z＝z(x，y)由ex＋y＋z＝x3y2z确定，其中f连续可偏导，求dv．
设x＝1nt，将微分方程化为y关于t的微分方程，并求该微分方程的通解．
(Ⅰ)设连续函数f(x)＞0，且f(－x)f(x)≡1，又g(x)为偶函数，证明：(Ⅱ)计算
设函数y＝y(x)由确定，则y"(0)＝_______________．
设曲线L：y＝y(x)满足：y’－∫0xy(t)dt＝0，且y(0)＝1．(Ⅰ)求y＝y(x)；(Ⅱ)求曲线段y＝y(x)(－1≤x≤1)的弧长；(Ⅲ)求曲线段y＝y(x)(－1≤x≤1)绕x＝1旋转一周所得旋转体的体积．
求曲线y=x2一2x(1≤x≤3)，y=0，x=与x=3所围封闭图形面积，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积．
设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)=g(b)=0，g’(x)＜0，试证明：存在ξ∈(a，b)使f’(ξ)/g’(ξ)+∫aξf(t)dt/∫ξbf(t)dt=0
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