首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．
设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．
admin
2015-07-22
63
问题
设α
1
，α
2
，…，α
n
为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα
1
，Aα
2
，…，Aα
n
线性无关的充分必要条件是A可逆．
选项
答案
令B＝(α
1
，α
2
，…，α
n
)，因为α
1
，α
2
，…，α
n
为n个n维线性无关的向量，所以r(B)＝n．(Aα
1
，Aα
2
，…，Aα
n
)＝AB，因为r(AB)＝r(A)，所以Aα
1
，Aα
2
，…，Aα
n
线性无关的充分必要条件是r(A)＝n，即A可逆．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LBw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x，y)可微，且f’1(-1，3)=-2，f’2(-1，3)=1，令z=f(2x-y，y/x)，则dz(1，3)=________．
z=xy+y2，则
求曲线的上凸区间．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)f(b)＞0，f(a)f(a+b/2)＜0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=f(ξ)．
设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f’(a)=g’(a)，f"(x)＞g"(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．
证明：方程在(0，+∞)内有且仅有两个根．
设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x．y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求dy/dx，dz/dx。
求微分方程y"+4y’+4y=eax的通解．
已知3阶矩阵A＝有一个二重特征值，求a，并讨论A是否相似于对角矩阵．
已知(1，-1，1，-1)T是线性方程组的一个解，试求(1)该方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解；(2)该方程组满足x2=x3的全部分．
随机试题
攒蹙累积，莫得遁隐。
AIftheexperimentsucceedsorfails,itwillBprovideuswithvaluableCexperience,whichisessentialtoDimprovingourfuture
根据《房地产广告发布暂行规定》，禁止发布房地产销售广告的情形有()等。
纳税人的下列支出中，在计算企业所得税应纳税所得额时准予扣除的是()。
甲公司在实施风险管理过程中，对由人为操作和自然因素引起的各种风险对企业影响的大小和发生的可能性进行分析，为确定企业风险的优先次序提供分析框架。该公司采取的上述风险管理方法属于()。
下列对利率变动的影响最为直接与明显的经济政策是()。
教师要充分利用现代教育技术，拓宽学生学习和运用英语的渠道。
区分事物发展过程中量变和质变的根本标志是()。
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
To;Roberts.hifi.co.ukFrom;Dave@electricalsupplies.comWearesorrythatourcomputerorderingsystembroke【16】______la
最新回复
(
0
)
