首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解.
求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解.
admin
2021-10-18
108
问题
求微分方程x
2
y’+xy=y
2
满足初始条件y(1)=1的特解.
选项
答案
由x
2
y"+xy=y
2
得dy/dx=(y/x)
2
-y/x,令u=y/x,则有du/(u
2
-2u)=dx/x,两边积分得1/2ln|(u-2)/u|=ln|x|+C
1
即(u-2)/u=C
2
x
2
,因为y(1)=1.所以C
2
=-1,再把u=y/x代入(u-2)/u=C
2
x
2
得原方程的特解为y=2x/(1+x
2
).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M8y4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
=_______.
设函数f(χ),g(χ)在[a,+∞)上二阶可导,且满足条件f(a)=g(a),f′(a)=g′(a),f〞(χ)>g〞(χ)(χ>a).证明:当χ>a时,f(χ)>g(χ).
求
求微分方程(y+)dχ-χdy=0的满足初始条件y(1)=0的解.
设z=f(χ,y)是由e2yz+χ+y2+z=确定的函数,则=_______.
改变积分次序f(χ,y)dy(a>0)
设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D。若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求:曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积。
A、高阶无穷小B、低阶无穷小C、等价无穷小C
微分方程y"一4y’=x2+cos2x的特解形式为().
求∫sinx/(sinx-cosx)dx.
随机试题
办公自动化系统运行维护阶段的工作内容是什么?
下列药物中,哪些药物具有疏肝的作用
甲、乙共用小河的水灌溉农田,甲的承包地在乙的上游。为确保农田灌溉,甲在河中筑了一条水坝,截留了大部分河水。甲、乙为此发生冲突,对其纠纷的解决方案,下列说法不正确的是()。
在不影响紧后工作最早开始时间的前提下,本工作可利用的机动时间为()。
受要约人对要约的内容作出实质性或非实质性变更的,为新要约。()
西藏自然旅游资源丰富,其中有以()为主的雪山风光区域。
刑警不包括下列哪一项中的人员?()
文艺复兴运动的鼎盛时期是()。
设A是m×n矩阵,则方程组Ax=b有唯一解的充要条件是().
当服务器组中一台主机出现故障,该主机上运行的程序将立即转移到组内其他主机。下列技术中能够实现上述需求的是()。
最新回复
(
0
)