求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．

admin2021-10-18 58

问题求微分方程x²y’+xy=y²满足初始条件y(1)=1的特解．

选项

答案由x²y"+xy=y²得dy/dx=(y/x)²-y/x，令u=y/x，则有du/(u²-2u)=dx/x，两边积分得1/2ln｜(u-2)/u｜=ln｜x｜+C₁即(u-2)/u=C₂x²，因为y(1)=1．所以C₂=-1，再把u=y/x代入(u-2)/u=C₂x²得原方程的特解为y=2x/(1+x²)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M8y4777K

考研数学二

相关试题推荐

计算
设在区间[a，b]上f(χ)>0，f′(χ)＜0，f〞(χ)＞0，令S1＝∫abf(χ)dχ，S2＝f(b)(b－a)，S3＝[f(a)＋f(b)]，则()．
＝_______．
设函数f(χ)在区间[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)＋f(1)＋f(2)＝3，f(3)＝1．证明：存在ξ∈(0，3)，使得f′(ξ)＝0．
设φ1(χ)，φ2(χ)为一阶非齐次线性微分方程y′＋P(χ)y＝Q(χ)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．
设A＝(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α2，α3线性无关，且α2＝3α1－α3－α5，α4＝2α1＋α3＋6α5，求方程组AX＝0的通解．
计算I＝ydχdy，其中D由曲线＝1及χ轴和y轴围成，其中a＞0，b＞0．
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1＝e2χ，y2＝2e－χ－3e2χ为特解，求该微分方程．
设平面区域D：1≤x2+y2≤4,f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．
A、高阶无穷小B、低阶无穷小C、等价无穷小C

随机试题

《关汉卿》中称赞关汉卿“还真是了不起的悲剧作者”的人物是()
血清IsC水平降低的是
关于水泵房设计要求中，错误的是：
运用比例分析法研究的各项指标中，净资产收益率属于()。
客户关系管理理念相对于传统管理理念的转变体现为()。
某小学三(1)班李老师发现班上有几个同学的作业总是潦草、脏、乱。为了帮助这些学生，李老师专门雕刻了2枚印章和一些好孩子的小卡通画奖品，每当这几个同学的作业工整干净，她就在练习本上加盖一个小红花印章，连续得到3次小红花就加盖一个“一级棒”，并奖励一个好孩子的
先行组织者策略是卢梭提出的。()
北齐文学家刘昼说：“外疾之害，轻于秋毫，人知避之；内疾之害，重于泰山，而莫之避。”这体现的哲学原理是：
根据下列资料。回答下列问题。2010年，浙江省粮食播种面积和单产分别比上年下降1．1％和1．3％，粮食总产量为770．67万吨，下降2．3％，其中晚稻总产量为584．71万吨，下降2．4％。油料播种面积208．75千公顷；蔬菜播种面积618．59
Awebcamisadigitalcamerathatsendsvideoimagestoothercomputerusers．It’saboutthe【C1】______ofapoolballandtypical

最新回复(0)

求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．

考研数学二

计算

设在区间[a，b]上f(χ)>0，f′(χ)＜0，f〞(χ)＞0，令S1＝∫abf(χ)dχ，S2＝f(b)(b－a)，S3＝[f(a)＋f(b)]，则()．

＝_______．

设函数f(χ)在区间[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)＋f(1)＋f(2)＝3，f(3)＝1．证明：存在ξ∈(0，3)，使得f′(ξ)＝0．

设φ1(χ)，φ2(χ)为一阶非齐次线性微分方程y′＋P(χ)y＝Q(χ)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

设A＝(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α2，α3线性无关，且α2＝3α1－α3－α5，α4＝2α1＋α3＋6α5，求方程组AX＝0的通解．

计算I＝ydχdy，其中D由曲线＝1及χ轴和y轴围成，其中a＞0，b＞0．

设二阶常系数齐次线性微分方程以y1＝e2χ，y2＝2e－χ－3e2χ为特解，求该微分方程．

设平面区域D：1≤x2+y2≤4,f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．

A、高阶无穷小B、低阶无穷小C、等价无穷小C

《关汉卿》中称赞关汉卿“还真是了不起的悲剧作者”的人物是()

血清IsC水平降低的是

关于水泵房设计要求中，错误的是：

运用比例分析法研究的各项指标中，净资产收益率属于()。

客户关系管理理念相对于传统管理理念的转变体现为()。

先行组织者策略是卢梭提出的。()

北齐文学家刘昼说：“外疾之害，轻于秋毫，人知避之；内疾之害，重于泰山，而莫之避。”这体现的哲学原理是：

Awebcamisadigitalcamerathatsendsvideoimagestoothercomputerusers．It’saboutthe【C1】______ofapoolballandtypical