求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．

admin2021-10-18 81

问题求微分方程x²y’+xy=y²满足初始条件y(1)=1的特解．

选项

答案由x²y"+xy=y²得dy/dx=(y/x)²-y/x，令u=y/x，则有du/(u²-2u)=dx/x，两边积分得1/2ln｜(u-2)/u｜=ln｜x｜+C₁即(u-2)/u=C₂x²，因为y(1)=1．所以C₂=-1，再把u=y/x代入(u-2)/u=C₂x²得原方程的特解为y=2x/(1+x²)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M8y4777K

考研数学二

相关试题推荐

＝_______．
求
求
求
设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f′(ξ)＝f′(η)．
讨论反常积分的敛散性，若收敛计算其值．
设A＝(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α2，α3线性无关，且α2＝3α1－α3－α5，α4＝2α1＋α3＋6α5，求方程组AX＝0的通解．
设f(x)∈C[a,b],在（a,b)内二阶可导，且f"(x)≥0,Φ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数，且.证明：.
求∫dx/sinxcos4x．
计算∫cos2x/(1+cosx)dx．

随机试题

急性肾衰竭
A．噻嗪类利尿剂B．钙拮抗剂C．外周肾上腺能神经元阻滞剂D．中枢抗交感神经药E．血管紧张素转换酶抑制剂一男性，69岁，有痛风史30年，有高血压病史20年，因活动时气短3个月，伴夜间不能平卧l天入院，查：血压28／5kPa(210／140mmHg
男性，56岁的心房颤动患者，突然发生命名困难。二周来共发生过5次，每次持续2～15秒。查体无神经系统异常。脑CT无异常。可能的诊断是
在投资项目决策分析和评价阶段，对建设期利息的估算主要采用的计算方法是()。
根据《中华人民共和国合同法》，下列关于格式条款的说法中正确的是()。
下列关于存款人申请开立银行结算账户名称的表述中，正确的有()。
发酵程度按由轻到重的顺序排列正确是()。
军队对于()相当于()对于人才
Pentium　(80586)　微处理器与80486　DX相比，它的特点是(　　　)。
基类对于派生类的构造函数，在定义对象时构造函数的执行顺序为：先执行调用基类的构造函数，再执行调用子对象类的构造函数，最后执行派生类的构造函数体中的内容。所以本题填：基类。

最新回复(0)

求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．

考研数学二

＝_______．

求

求

求

设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f′(ξ)＝f′(η)．

讨论反常积分的敛散性，若收敛计算其值．

设A＝(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α2，α3线性无关，且α2＝3α1－α3－α5，α4＝2α1＋α3＋6α5，求方程组AX＝0的通解．

设f(x)∈C[a,b],在（a,b)内二阶可导，且f"(x)≥0,Φ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数，且.证明：.

求∫dx/sinxcos4x．

计算∫cos2x/(1+cosx)dx．

急性肾衰竭

男性，56岁的心房颤动患者，突然发生命名困难。二周来共发生过5次，每次持续2～15秒。查体无神经系统异常。脑CT无异常。可能的诊断是

在投资项目决策分析和评价阶段，对建设期利息的估算主要采用的计算方法是()。

根据《中华人民共和国合同法》，下列关于格式条款的说法中正确的是()。

下列关于存款人申请开立银行结算账户名称的表述中，正确的有()。

发酵程度按由轻到重的顺序排列正确是()。

军队对于()相当于()对于人才

Pentium (80586) 微处理器与80486 DX相比，它的特点是( )。

基类对于派生类的构造函数，在定义对象时构造函数的执行顺序为：先执行调用基类的构造函数，再执行调用子对象类的构造函数，最后执行派生类的构造函数体中的内容。所以本题填：基类。

Pentium　(80586)　微处理器与80486　DX相比，它的特点是(　　　)。