求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．

admin2021-10-18 75

问题求微分方程x²y’+xy=y²满足初始条件y(1)=1的特解．

选项

答案由x²y"+xy=y²得dy/dx=(y/x)²-y/x，令u=y/x，则有du/(u²-2u)=dx/x，两边积分得1/2ln｜(u-2)/u｜=ln｜x｜+C₁即(u-2)/u=C₂x²，因为y(1)=1．所以C₂=-1，再把u=y/x代入(u-2)/u=C₂x²得原方程的特解为y=2x/(1+x²)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M8y4777K

考研数学二

相关试题推荐

计算
计算
求
＝_______．
设f(χ)在[0，1]上二阶连续可导且f(0)＝f(1)，又｜f〞(χ)｜≤M，证明：｜f′(χ)｜≤．
求微分方程(y＋)dχ－χdy＝0的满足初始条件y(1)＝0的解．
当x→0时，ex一(ax2+bx+1)是比x2高阶的无穷小，则()
A、高阶无穷小B、低阶无穷小C、等价无穷小C
(x3+sin2x)cos2xdx=________．
求∫sin4x/(1+cosx)dx．

随机试题

用单动卡盘加工偏心套时，若测得偏心距偏小时，可将靠近卡盘轴线的卡爪再紧一些。()
判断呼吸衰竭的主要依据是
建筑节能工程检验批质量验收应参加的人员有()。
价值工程对象应根据企业条件选用适宜的方法，就可以取得较好效果，常用的方法有()。
丁公司坏账核算采用备抵法，并按应收款项余额百分比法计提坏账准备，各年计提比例假设均为年末应收款项余额的8％。2014年年初“坏账准备”账户的贷方余额为68000元；2014年客户甲单位所欠20000元按规定确认为坏账，应收款项年末余额为950000元
既是我国农村经济制度的基础，也是农村集体经济组织经营方式的基础是()。
[资料一]某省滨海市下辖某县土地管理部门作出收回光华公司土地使用权的决定。光华公司不服，向法院起诉，法院裁定不予受理。此后，光华公司向滨海市土地管理部门申请行政复议，滨海市土地管理部门受理后，经过审查，作出了维持该县土地管理部“收回光华
A公司是一家儿童用品制造商，该公司一直注重挖掘市场需求，推出满足市场新需求的产品，最近该公司经过市场调查发现，许多家长在孩子上幼儿园时，非常希望能够掌握孩子的最新动态，有情况能够及时与孩子沟通，经过研发，该公司推出了一款能够打电话的手表，让孩子能够随时和家
左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成?
Forthemostpart,thethousandsoflanguagesintheworldtodayfallintooneoftwocategories:tonalornontonal.Twolingui

最新回复(0)

求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．

考研数学二

计算

计算

求

＝_______．

设f(χ)在[0，1]上二阶连续可导且f(0)＝f(1)，又｜f〞(χ)｜≤M，证明：｜f′(χ)｜≤．

求微分方程(y＋)dχ－χdy＝0的满足初始条件y(1)＝0的解．

当x→0时，ex一(ax2+bx+1)是比x2高阶的无穷小，则()

A、高阶无穷小B、低阶无穷小C、等价无穷小C

(x3+sin2x)cos2xdx=________．

求∫sin4x/(1+cosx)dx．

用单动卡盘加工偏心套时，若测得偏心距偏小时，可将靠近卡盘轴线的卡爪再紧一些。()

判断呼吸衰竭的主要依据是

建筑节能工程检验批质量验收应参加的人员有()。

价值工程对象应根据企业条件选用适宜的方法，就可以取得较好效果，常用的方法有()。

既是我国农村经济制度的基础，也是农村集体经济组织经营方式的基础是()。

左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成?

Forthemostpart,thethousandsoflanguagesintheworldtodayfallintooneoftwocategories:tonalornontonal.Twolingui