求微分方程y"+2y’-3y=(2x+1)ex的通解．

admin2021-10-18 46

问题求微分方程y"+2y’-3y=(2x+1)e^x的通解．

选项

答案特征方程为λ²+2λ-3=0，特征值为λ₁=1，λ₂=-3，则y"+2y’-3y=0的通解为y=C₁e^x+C₂e^-3x，令原方程的特解为y₀=x(ax+b)e^x，代入原方程得a=1/4，b=1/8，所以原方程的通解为y=C₁e^x+C₂e^-3x+1/8(2x²+x)e^x(C₁，C₂为任意常数)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LCy4777K

考研数学二

相关试题推荐

累次积分f(rcosθ.rsinθ)rdr可写成【】
n维向量组α1，α2，…，αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是()
设A是n阶非零矩阵，Am=0，下列命题中不一定正确的是
求此齐次方程组的一个基础解系和通解．
设y(χ)、y(χ)为二阶变系数齐次线性方程y〞＋p(χ)y′＋q(χ)y＝0的两个特解，则C1y1(χ)＋C2y2(χ)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为
设a1，a2，a3，a4为4维列向量，满足a2，a3，a4线性无关，且a1+a3=2a2．令A=(a1，a2，a3，a4)，β=a1+a2+a3+a4．求线性方程组Ax=β的通解．
设f(x)为[0，1]上的单调增加的连续函数，证明：．
设y＝2e－χ＋eχsinχ为y″′＋py〞＋qy′＋ry＝0的特解，则该方程为_______．
设f(x)在[0,+∞)上连续，非负，且以T为周期，证明：.
设f(x)在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数一∫0nf(x)dx(n=1，2，…)．(1)证明：(2)证明：反常积分∫1+∞f(x)dx与无穷级数同敛散．

随机试题

不成对的喉软骨包括_______，_______，_______。
诊断轻微肝性脑病的辅助检查包括
颌下腺导管开口于
患者，男性，60岁，行肺段切除术后2小时，自觉胸闷，呼吸急促，测血压、脉搏均正常，见水封瓶内有少量淡红色液体，水封瓶长玻璃管内的水柱不波动。最可能的原因是
成本计划的主要编制方法有()。
根据我国动植物检疫法律法规的规定，以下所列各项属于我国禁止进境的有()。
所有的天气预报不可能都是准确无误的。下列哪项判断与上述判断的涵义最为相近?()
茶艺是一种综合性的生活艺术，但对于“茶艺”的＿＿诠释究竟是什么，却众说纷纭，即使开茶艺馆的人，也多半＿＿。依次填人画横线部分最恰当的一项是()。
将变量SUM1、SUM2定义为单精度型，写出相的定义语句______。
要限制宏命令的操作范围，可以在创建宏时定义()。

最新回复(0)

求微分方程y"+2y’-3y=(2x+1)ex的通解．

考研数学二

累次积分f(rcosθ.rsinθ)rdr可写成【】

n维向量组α1，α2，…，αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是()

设A是n阶非零矩阵，Am=0，下列命题中不一定正确的是

求此齐次方程组的一个基础解系和通解．

设y(χ)、y(χ)为二阶变系数齐次线性方程y〞＋p(χ)y′＋q(χ)y＝0的两个特解，则C1y1(χ)＋C2y2(χ)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为

设a1，a2，a3，a4为4维列向量，满足a2，a3，a4线性无关，且a1+a3=2a2．令A=(a1，a2，a3，a4)，β=a1+a2+a3+a4．求线性方程组Ax=β的通解．

设f(x)为[0，1]上的单调增加的连续函数，证明：．

设y＝2e－χ＋eχsinχ为y″′＋py〞＋qy′＋ry＝0的特解，则该方程为_______．

设f(x)在[0,+∞)上连续，非负，且以T为周期，证明：.

设f(x)在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数一∫0nf(x)dx(n=1，2，…)．(1)证明：(2)证明：反常积分∫1+∞f(x)dx与无穷级数同敛散．

不成对的喉软骨包括_______，_______，_______。

诊断轻微肝性脑病的辅助检查包括

颌下腺导管开口于

患者，男性，60岁，行肺段切除术后2小时，自觉胸闷，呼吸急促，测血压、脉搏均正常，见水封瓶内有少量淡红色液体，水封瓶长玻璃管内的水柱不波动。最可能的原因是

成本计划的主要编制方法有()。

根据我国动植物检疫法律法规的规定，以下所列各项属于我国禁止进境的有()。

所有的天气预报不可能都是准确无误的。下列哪项判断与上述判断的涵义最为相近?()

茶艺是一种综合性的生活艺术，但对于“茶艺”的＿＿诠释究竟是什么，却众说纷纭，即使开茶艺馆的人，也多半＿＿。依次填人画横线部分最恰当的一项是()。

将变量SUM1、SUM2定义为单精度型，写出相的定义语句______。

要限制宏命令的操作范围，可以在创建宏时定义()。

不成对的喉软骨包括___，_，_____。