求微分方程y"+2y’-3y=(2x+1)ex的通解．

admin2021-10-18 38

问题求微分方程y"+2y’-3y=(2x+1)e^x的通解．

选项

答案特征方程为λ²+2λ-3=0，特征值为λ₁=1，λ₂=-3，则y"+2y’-3y=0的通解为y=C₁e^x+C₂e^-3x，令原方程的特解为y₀=x(ax+b)e^x，代入原方程得a=1/4，b=1/8，所以原方程的通解为y=C₁e^x+C₂e^-3x+1/8(2x²+x)e^x(C₁，C₂为任意常数)．

解析

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考研数学二

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设A为m×n阶矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()．
设u=f(x+y，xz)有二阶连续的偏导数，则=()．
设A是n阶非零矩阵，Am=0，下列命题中不一定正确的是
求微分方程xy"－y’=x2的通解。
微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y｜x=2=1的特解为()
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1—a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求方程f(x1，x2，x3)=0的解．
微分方程y’’+y=x2+1+sinx的特解形式可设为()
适当选取函数φ(x)，作变量代换y=φ(x)u，将y关于x的微分方程=0化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程求φ(x)及λ，并求原方程的通解．
(Ⅰ)证明：利用变换可将方程．(Ⅱ)求方程的通解．

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求多元复合函数z=2u+v2的一阶偏导数，u=x+y，u=xy2．
结核病的细胞免疫反应中起主要作用的细胞为
A．碱性磷酸酶B．酸性磷酸酶C．乳酸脱氢酶D．α-酸性糖蛋白E．α-胚胎抗原恶性淋巴瘤增高的是
在使用辅助检查手段时，不适宜的是
二陈丸的功能有
(2010年)关于全国人大及其常委会的质询权，下列说法正确的是?()
(2007年)下列方程中代表单叶双曲面的是()。
混凝土坝坝基所受的扬压力通常包括（）。
下列选项中，()属于宏观经济政策的目标。[2007年真题]

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