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设二维随机变量(X,y)的概率密度为 求:(1)方差D(XY); (2)协方差Cov(3X+Y,X一2Y).
设二维随机变量(X,y)的概率密度为 求:(1)方差D(XY); (2)协方差Cov(3X+Y,X一2Y).
admin
2018-09-20
30
问题
设二维随机变量(X,y)的概率密度为
求:(1)方差D(XY);
(2)协方差Cov(3X+Y,X一2Y).
选项
答案
(1)D(XY)=E(X
2
Y
2
)一[E(XY)]
2
, [*] (2)Cov(3X+Y,X一2Y)=3DX一5Cov(X,Y)一2DY =3DX一5E(XY)+5EXEY一2DY. (X,Y)关于X的边缘概率密度 [*] 同理可得,EY=EX,DY=DX. 于是 Cov(3X+Y,X一2Y)=[*]
解析
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考研数学三
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