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  3. f(x)=xsinx

f(x)=xsinx

admin2020-03-24  44
问题 f(x)=xsinx
选项 A、在(-∞，+∞)内有界．
B、当x→∞时为无穷大．
C、在(-∞，+∞)内无界．
D、当x→∞时有极限．
答案C
解析 设xn=nπ(n=1，2，3，…)，则f(xn)=0(n=1，2，3，…)；
设yn=2nπ+(n=1，2，3，…)，则f(yn)=2nπ+(n=1，2，3，…)．
这表明结论(A)，(B)，(D)都不正确，而(C)正确．
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考研数学三

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