设f(χ)＝(1＋χ＋χ2)esinχ，则f〞(0)＝_______．

admin2019-07-10 39

问题设f(χ)＝(1＋χ＋χ²)e^sinχ，则f〞(0)＝_______．

选项

答案5

解析 f(χ)＝u(χ)v(χ)，
u(χ)＝1＋χ＋χ²，则u(0)＝1，u′(0)＝1，u〞(0)＝2
v(χ)＝e^sinχ，v(0)＝1，v′(0)＝cosχe^sinχ｜_χ＝0＝1，
v〞(0)＝(－sinχe^sinχ＋e^sinχcos²χ)｜_χ＝0＝1
又f′(χ)＝u′(χ)v(χ)＋u(χ)v′(χ)
f〞(χ)＝u〞(χ)v(χ)＋2u′(χ)v′(χ)＋u(χ)v〞(χ)
于是f〞(0)＝2×1＋2×1×1＋1×1＝5．

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