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考研
设f(χ)=(1+χ+χ2)esinχ,则f〞(0)=_______.
设f(χ)=(1+χ+χ2)esinχ,则f〞(0)=_______.
admin
2019-07-10
25
问题
设f(χ)=(1+χ+χ
2
)e
sinχ
,则f〞(0)=_______.
选项
答案
5
解析
f(χ)=u(χ)v(χ),
u(χ)=1+χ+χ
2
,则u(0)=1,u′(0)=1,u〞(0)=2
v(χ)=e
sinχ
,v(0)=1,v′(0)=cosχe
sinχ
|
χ=0
=1,
v〞(0)=(-sinχe
sinχ
+e
sinχ
cos
2
χ)|
χ=0
=1
又f′(χ)=u′(χ)v(χ)+u(χ)v′(χ)
f〞(χ)=u〞(χ)v(χ)+2u′(χ)v′(χ)+u(χ)v〞(χ)
于是f〞(0)=2×1+2×1×1+1×1=5.
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考研数学二
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