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把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt,β==sint3dt排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是( )
把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt,β==sint3dt排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是( )
admin
2018-04-14
54
问题
把x→0
+
时的无穷小量α=∫
0
x
cost
2
dt,β=
=sint
3
dt排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是( )
选项
A、α,β,γ。
B、α,γ,β。
C、β,α,γ。
D、β,γ,α。
答案
B
解析
方法一:
可排除C,D选项,又
可见γ是比β低阶的无穷小量,故应选B。
方法二:分别求出α,β,γ关于x的阶数较为方便。
由
cosx
2
/1=1,则α是x的一阶无穷小。
则β是x的三阶无穷小。
则γ是x的二阶无穷小。
因此选B。
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考研数学二
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