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  3. 把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt，β==sint3dt排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是( )

把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt，β==sint3dt排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是( )

admin2018-04-14  65
问题 把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt，β==sint3dt排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是(    )
选项 A、α，β，γ。
B、α，γ，β。
C、β，α，γ。
D、β，γ，α。
答案B
解析 方法一：

可排除C，D选项，又

可见γ是比β低阶的无穷小量，故应选B。
方法二：分别求出α，β，γ关于x的阶数较为方便。
由cosx2／1=1，则α是x的一阶无穷小。

则β是x的三阶无穷小。

则γ是x的二阶无穷小。
因此选B。
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考研数学二

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