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设A=[α1,α2,α3]是3阶矩阵,且|A|=4,若B=[α1-3α2+2α3,α2-2α3,2α2+α3],则|B|=________.
设A=[α1,α2,α3]是3阶矩阵,且|A|=4,若B=[α1-3α2+2α3,α2-2α3,2α2+α3],则|B|=________.
admin
2021-07-27
43
问题
设A=[α
1
,α
2
,α
3
]是3阶矩阵,且|A|=4,若B=[α
1
-3α
2
+2α
3
,α
2
-2α
3
,2α
2
+α
3
],则|B|=________.
选项
答案
20
解析
方法一 利用行列式的性质.|B|=|α
1
-3α
2
+2α
3
,α
2
-2α
3
,5α
3
| =5|α
1
-3α
2
+2α
3
,α
2
-2α
3
|=5|α
1
-3α
2
,α
2
,α
3
|=5|α
1
α
2
α
3
|=20.
方法二 B=[α
1
-3α
2
+2α
3
,α
2
-2α
3
,2α
2
+α
3
]=[α
1
,α
2
,α
3
]
故
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