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设A=[α1，α2，α3]是3阶矩阵，且｜A｜=4，若B=[α1-3α2+2α3，α2-2α3，2α2+α3]，则｜B｜=________．
设A=[α1，α2，α3]是3阶矩阵，且｜A｜=4，若B=[α1-3α2+2α3，α2-2α3，2α2+α3]，则｜B｜=________．
admin
2021-07-27
25
问题
设A=[α
1
，α
2
，α
3
]是3阶矩阵，且｜A｜=4，若B=[α
1
-3α
2
+2α
3
，α
2
-2α
3
，2α
2
+α
3
]，则｜B｜=________．
选项
答案
20
解析
方法一 利用行列式的性质．｜B｜=｜α
1
-3α
2
+2α
3
，α
2
-2α
3
，5α
3
｜ =5｜α
1
-3α
2
+2α
3
，α
2
-2α
3
｜=5｜α
1
-3α
2
，α
2
，α
3
｜=5｜α
1
α
2
α
3
｜=20．
方法二 B=[α
1
-3α
2
+2α
3
，α
2
-2α
3
，2α
2
+α
3
]=[α
1
，α
2
，α
3
]
故
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考研数学二
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