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已知数列{an}，a2=2，数列{bn}为等差数列，bn=an+2一an一n，且b2=一1，b5=5，则a10=_____．
已知数列{an}，a2=2，数列{bn}为等差数列，bn=an+2一an一n，且b2=一1，b5=5，则a10=_____．
admin
2019-01-23
8
问题
已知数列{a
n
}，a
2
=2，数列{b
n
}为等差数列，b
n
=a
n+2
一a
n
一n，且b
2
=一1，b
5
=5，则a
10
=_____．
选项
答案
42
解析
由{b
n
}为等差数列，b
2
=一1，b
5
=5可得，
，b
1
=b
2
一d=一1—2=一3，
则b
n
=b
1
+(n一1)d=一3+2(n一1)=2n一5，所以a
n+2
一a
n
=b
n
+n=3n一5，由叠加法得，(a
10
一a
8
)+(a
8
一a
6
)+(a
6
一a
4
)+(a
4
—a
2
)=19+13+7+1=40，即a
10
=40+a
2
=40+2=42．
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