首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明函数恒等式arctanx=,x∈(—1,1)。
证明函数恒等式arctanx=,x∈(—1,1)。
admin
2017-01-21
54
问题
证明函数恒等式arctanx=
,x∈(—1,1)。
选项
答案
令f(x)=arctanx,g(x)=[*] 要证f(x)=g(x)在x∈(—1,1)时成立,只需证明: (Ⅰ)f(x),g(x)在(—1,1)内可导,且当x∈(—1,1)时,f’(x)=g’(x); (Ⅱ)存在x
0
∈(—1,1),使得f(x
0
)=g(x
0
)。 由初等函数的性质知,f(x)与g(x)都在(—1,1)内可导,且容易计算得到 [*] 即当x∈(一1,1)时,f’(x)=g’(x)。又f(0)=g(0)=0,因此当x∈(一1,1)时f(x)=g(x),即原等式成立。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LGH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
t,9
A、 B、 C、 D、 B
考虑二元函数的下面4条性质(I)f(x,y)在点(xo,yo)处连续(Ⅱ)f(x,y)在点(xo,yo)处的两个偏导数连续(Ⅲ)f(x,y)在点(xo,yo)处可微(Ⅳ)f(x,y)在点(xo,yo)处的两个偏导数存在
设α=(1,0,-1)T,矩阵A=ααT,n为正整数,则丨aE-An丨=___________.
设矩阵A满足A2+A-4E=0,其中E为单位矩阵则(A-E)-1=_______.
将函数f(x)=1/(x2-3x-4)展开成x-1的幂级数,并指出其收敛区间.
证明级数在(0,+∞)上收敛且一致收敛.
已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且f(0)=0,则在点x=0处f(x)().
假设:(1)函数y=f(x)(0≤x<+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1;(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2;(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1,a2x2,a3x3)2+(b1x1,b2x2,b3x3)2,记若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22。
随机试题
在Excel2010默认状态下,给单元格中输入数字字符串0789,正确的是()
茯苓的功效是薏苡仁的功效是
男,35岁。左侧牙阵发性剧痛一天,问诊时患者不能指出痛牙所在。检查见左侧上、下后牙多个龋齿此病拟诊断为
记账凭证又称“单据”,是指在经济业务发生或完成时取得或填制的,用以记录或证明经济业务的发生或完成情况,明确经济责任的凭据。()
事业单位按收付实现制确认收入。()
某企业2011年12月31日的资产负债表(简表)如下:该企业2011年的销售收入为6000万元,销售净利率为10%,净利润的50%分配给投资者。预计2012年销售收入比上年增长25%,为此需要增加固定资产200万元,增加无形资产100万元。根据有关情况
有人认为,西方的“现代文明”在上世纪已经出现了普遍的“危机”,并对自身产生了否定与质疑。因此他们将自然而然地寻求中国文化的“拯救”。甚至有人断言,中国文化将在不远的将来成为全球文化的唯一领跑者。这种观点看似充满了自信,但仍是“文明古国”、“泱泱大国”盲目自
设A是任一n阶矩阵,下列交换错误的是
Everyoneknowsthattoomuchtimeinthesuncanexposeyoutoexcessiveultravioletradiation,whichcanleadtoskincancers.【
Theoldlady()onhearingherson’sdeath.
最新回复
(
0
)