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设f(x)=。 (Ⅰ)将f(x)展开为x的幂级数; (Ⅱ)分别判断级数的敛散性。
设f(x)=。 (Ⅰ)将f(x)展开为x的幂级数; (Ⅱ)分别判断级数的敛散性。
admin
2018-05-25
74
问题
设f(x)=
。
(Ⅰ)将f(x)展开为x的幂级数;
(Ⅱ)分别判断级数
的敛散性。
选项
答案
(Ⅰ)把f(x)作变形,并利用几何级数[*],|x|<1,得f(x)展开成x的幂级数为 [*] (Ⅱ)根据幂级数展开式的唯一性得f(x)在x
0
=0处的高阶导数 [*] 故由比较判别法的极限形式得级数[*]发散。
解析
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考研数学一
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