首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求下列齐次线性方程组的基础解系: (3)nχ1+(n-1)χ2+…+2χn-1+χn=0
求下列齐次线性方程组的基础解系: (3)nχ1+(n-1)χ2+…+2χn-1+χn=0
admin
2016-05-09
80
问题
求下列齐次线性方程组的基础解系:
(3)nχ
1
+(n-1)χ
2
+…+2χ
n-1
+χ
n
=0
选项
答案
(1)[*] r(A)=2.因此基础解系的个数为4-2=2,又原方程组等价于 [*] 取χ
3
=1,χ
4
=5,得χ
1
=-4,χ
2
=2;取χ
3
=0,χ
4
=4,得χ
1
=0,χ
2
=1. 因此基础解系为[*] (2)[*] r(A)=2,基础解系的个数为4-2=2, 又原方程组等价于 [*] 取χ
3
=1,χ
4
=2得χ
1
=0,χ
2
=0;取χ
3
=0,χ
4
=19,得χ
1
=1,χ
2
=7. 因此基础解系为[*] (3)记A=(n,n-1,…,1),可见r(A)=1,从而有n-1个线性无关的解构成此方程的基础解系,原方程组为χ
n
=-nχ
1
-(n-1)χ
2
-…-2χ
n-1
, 取χ
1
=1,χ
2
=χ
3
=…=χ
n-1
=0,得χ
n
=-n; 取χ
2
=1,χ
1
=χ
3
=χ
4
=…=χ
n-1
=0,得χ
n
=-(n-1)=-n+1; 取χ
n-1
=1,χ
1
=χ
2
=…=χ
n-2
=0,得χ
n
=-2. 所以基础解系为 (ξ
1
,ξ
2
,ξ
n-1
)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Mrw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A=(β-α1-2α2-3α3,α1,α2,α3),α1,α2,α3,β均是3维列向量,则方程组Ax=β有特解为________。
[*]
设f(χ)=在χ=0处连续,则f(χ)在χ=0处().
设φ连续,且x2+y2+z2=
设曲线y=ax2与y=lnx相切,两曲线及x轴所围图形为D求a的值及D的面积A
设A,B为三阶矩阵,满足AB+E=A2+B,E为三阶单位矩阵,又知A=,求矩阵B.
设三阶矩阵A的特征值为2,3,λ,若行列式|2A|=-48,则λ=__________.
设一个4元非齐次线性方程组的通解为k1(一1,3,2,1)T+k2(2,一3,2,1)T+(1,2,1,一1)T,其中k1,k2为任意常数,求该4元非齐次线性方程组.
设D是由直线x=0,y=0,x+y=1在第一象限所围成的平面区域,则________.
设A为四阶实对称矩阵,且A2+2A-3E=O,若r(A-E)=1,则二次型xTAx在正交变换下的标准形为()
随机试题
以下所列抗菌药物的给药途径中,最正确的是
CT扫描中常用的FOV是指
瘢痕性类天疱疮在口腔中病损的最常见部位是
潮湿环境下,照明电源的电压不大于()V。
新增付款方式。付款方式编码:01付款方式名称:银行汇票进行票据管理:不需要
以下关于公司型基金的表述中,正确的是()。
将细菌培养物由供氧条件转为厌氧条件,下列过程中会加快的一种是()。
王充认为教育的最高目标是培养“鸿儒”,其有别于儒生、通人、文人的显著特征是
表达式3.6-5/2+1.2+5%2的值是
Whydoestheprofessormention$20bill?
最新回复
(
0
)