已知随机变量Y服从[0，5]上的均匀分布，则关于x的一元二次方程4x2+4Yx+Y+2=0有实根的概率P= ________。

admin2018-12-29 61

问题已知随机变量Y服从[0，5]上的均匀分布，则关于x的一元二次方程4x²+4Yx+Y+2=0有实根的概率P= ________。

选项

答案[*]

解析已知Y～f(x)=

所以所求的概率为
P=P{方程有实根}=P{△≥0}=P{16Y²—16(Y+2)≥0}
=P{16(Y—2)(Y+1)≥0}=P{(Y≥2)∪(Y≤—1)}
=P{Y≥2}+P{Y≤—1}=

。

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