若f’’(x)在(0,2)上连续,则( ).

admin2019-07-10  22

问题 若f’’(x)在(0,2)上连续,则(    ).

选项 A、点(1,f(1))是曲线y=f(x)的拐点
B、f(1)是函数y=f(x)的极小值
C、f(1)是函数y=f(x)的极大值
D、点(1,f(1))不是曲线y=f(x)的拐点,f(1)也不是函数y=f(x)的极值

答案C

解析得f(1)=0,且存在δ﹥0,当0﹤|x-1|﹤δ时,,当x∈(1-δ,1)时,f>0;当x∈(1,1+δ)时,f﹤0;从而x=1为f(x)的极大值点;由,存在δ﹥0,当0﹤|x-1|﹤δ时,,从而f’’﹤0,即(1,f(1))不是y=f(x)的拐点,应选(C).
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