若f’’(x)在(0，2)上连续，则( )．

admin2019-07-10 43

问题若f^’’(x)在(0，2)上连续，

则( )．

选项 A、点(1，f(1))是曲线y＝f(x)的拐点
B、f(1)是函数y＝f(x)的极小值
C、f(1)是函数y＝f(x)的极大值
D、点(1，f(1))不是曲线y＝f(x)的拐点，f(1)也不是函数y＝f(x)的极值

答案C

解析由

得f^’(1)＝0,且存在δ﹥0，当0﹤｜x－1｜﹤δ时，

，当x∈（1－δ，1）时，f^’＞0；当x∈（1，1＋δ）时，f^’﹤0；从而x＝1为f(x)的极大值点；由

，存在δ﹥0，当0﹤｜x－1｜﹤δ时，

，从而f^’’﹤0，即（1，f(1)）不是y＝f(x)的拐点，应选(C)．

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