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若f’’(x)在(0,2)上连续,则( ).
若f’’(x)在(0,2)上连续,则( ).
admin
2019-07-10
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问题
若f
’’
(x)在(0,2)上连续,
则( ).
选项
A、点(1,f(1))是曲线y=f(x)的拐点
B、f(1)是函数y=f(x)的极小值
C、f(1)是函数y=f(x)的极大值
D、点(1,f(1))不是曲线y=f(x)的拐点,f(1)也不是函数y=f(x)的极值
答案
C
解析
由
得f
’
(1)=0,且存在δ﹥0,当0﹤|x-1|﹤δ时,
,当x∈(1-δ,1)时,f
’
>0;当x∈(1,1+δ)时,f
’
﹤0;从而x=1为f(x)的极大值点;由
,存在δ﹥0,当0﹤|x-1|﹤δ时,
,从而f
’’
﹤0,即(1,f(1))不是y=f(x)的拐点,应选(C).
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考研数学三
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