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  3. [2015印12月]设x，y是实数。则可以确定x3+y3的最小值。 (1)xy=1； (2)x+y=2。

[2015印12月]设x，y是实数。则可以确定x3+y3的最小值。 (1)xy=1； (2)x+y=2。

admin2018-02-17  29
问题 [2015印12月]设x，y是实数。则可以确定x3+y3的最小值。
    (1)xy=1；
    (2)x+y=2。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案B
解析 对于条件(1)，x3+y3=x3+，因为戈可以是任意非零实数，所以x3+没有最小值，故不能确定x3+y3的最小值，条件(1)不充分；对于条件(2)，x3+y3=(x+y)(x2+y2—xy)=2(4—3xy)，当xy取最大值时，x3+y3可取到最小值，而xy≤()2=1，所以x3+y3可取到最小值2，条件(2)充分。故选B。
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