首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
admin
2018-05-25
53
问题
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
选项
答案
因为A,B正定,所以A
T
=A,B
T
=B,从而(A+B)
T
=A+B,即A+B为对称矩阵.对任意的X≠0,X
T
(A+B)X=X
T
AX+X
T
BX,因为A,B为正定矩阵,所以X
T
AX>0,X
T
BX>0,因此X
T
(A+B)X>0,于是A+B为正定矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LKX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
证明:当0<a<b时,bsinb+2cosb+πb>asina+2cosa+πa.
设a>0,x1>0,xn+1=,n=1,2,…,试求.
利用夹逼准则证明:
已知某商品的需求量x对价格p的弹性η=-3p3,而市场对该商品的最大需求量为1万件,求需求函数.
设z=z(u,v)具有二阶连续偏导数,且z=z(x-2y,z+3y)满足求z=z(u,v)的一般表达式.
设fn(x)=1-(1-cosx)n,求证:(1)对于任意正整数n,fn(x)=中仅有一根;(2)设有xn∈
设f(x)是在区间[1,+∞)上单调减少且非负的连续函数,证明:(1)存在;(2)反常积分∫1+∞f(x)dx与无穷级数同敛散.
下列结论正确的是()
已知α1,α2,…,αs线性无关,β可由α1,α2,…,αs线性表出,且表示式的系数全不为零.证明:α1,α2,αs,β中任意s个向量线性无关.
设则A-1=____________.
随机试题
当目标顾客人数众多时,生产者倾向于利用_______。
每张单式记账凭证只涉及()
下列选项中,不属于统计指标体系设计原则的是()
某旅游商店在店堂告示中标明“售出商品,概不退换”。一游客在导游员的带领下购买该商店的商品,后经有关质量鉴定部门认定为不合格产品,旅游者要求退货。依照《消费者权益保护法》的规定,经营者()。
Incomponentialanalysis,______maybeshownasPARENT(x,y)&MALE(x).
社会主义法是社会主义国家对社会关系进行( )的手段。
试总结白斑、扁平苔藓、慢性盘状红斑狼疮的临床病理鉴别点。
设函数f(x)可导,f"(0)=2,则
Whywouldacompanyissuecommercialpaper?______.
Itiscommonlyheldthatdrinkingmoderateamountsofalcoholcanreducetheoddsofhavingadeadlyheartattack.More【B1】_____
最新回复
(
0
)