设f(u)连续，则d2／dx2∫0xdu∫u1vf(u2－v2)dv=_______．

admin2019-05-14 38

问题设f(u)连续，则d²／dx²∫₀^xdu∫_u¹vf(u²－v²)dv=_______．

选项

答案－xf(x²－1)

解析 ∫_u¹vf(u²－v²)dv=－1／2∫_u¹f(u²－v²)d(u²－v²)

f(t)dt，
则d／dx∫₀^xdu∫_u¹vf(u²－v²)dv=－1／2d／dx∫₀^xdu

f(t)dt，
d²／dx²∫₀^xdu∫_u¹vf(u²－v²)dr=－xf(x²－1)．

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考研数学一

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