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设f(u)连续,则d2/dx2∫0xdu∫u1vf(u2-v2)dv=_______.
设f(u)连续,则d2/dx2∫0xdu∫u1vf(u2-v2)dv=_______.
admin
2019-05-14
46
问题
设f(u)连续,则d
2
/dx
2
∫
0
x
du∫
u
1
vf(u
2
-v
2
)dv=_______.
选项
答案
-xf(x
2
-1)
解析
∫
u
1
vf(u
2
-v
2
)dv=-1/2∫
u
1
f(u
2
-v
2
)d(u
2
-v
2
)
f(t)dt,
则d/dx∫
0
x
du∫
u
1
vf(u
2
-v
2
)dv=-1/2d/dx∫
0
x
du
f(t)dt,
d
2
/dx
2
∫
0
x
du∫
u
1
vf(u
2
-v
2
)dr=-xf(x
2
-1).
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考研数学一
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