已知二次型(a＞0)，通过正交变换化成标准形求参数a及所用的正交变换矩阵．

admin2019-04-22 75

问题已知二次型

(a＞0)，通过正交变换化成标准形

求参数a及所用的正交变换矩阵．

选项

答案设A=[*]，则f=X^TAX． A的特征值为λ₁=1，λ₂=2，λ₃=5，由｜A｜=2(9-a²)=10得a=2，A=[*] λ₁=1代人(λE-A)X=0，由E-A=[*]得 λ₁=1对应的线性无关的特征向量为α₁=[*] λ₂=2代入(λE-A)X=0，由2E-A=[*]得 λ₂=2对应的线性无关的特征向量为α₂=[*] λ₃=5代入(λE-A)X=0，由5E-A=[*]得 λ₃=5对应的线性无关的特征向量为α₃=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LRV4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=O．试证明：矩阵E一A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．
(1)设A是对角矩阵，并且对角线上元素两两不相等．证明和A乘积可交换的一定是对角矩阵．(2)n阶矩阵C如果和任何n阶矩阵乘积可交换，则C必是数量矩阵．
将函数f(x)=2+|x|(一1≤x≤1)展成以2为周期的傅里叶级数，并由此求级数的和．
设A是n阶矩阵，满足A2=A，且r(A)=r(0＜r≤n)，证明：其中E是r阶单位阵．
设函数z=f(u)，方程u=φ(u)+∫yxP(t)dt确定u是x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1．求．
微分方程y’’一4y=e2x的通解为__________。
设A是m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()
用变量代换χ＝lnt将方程＋e2χy＝0化为y关于t的方程，并求原方程的通解．
计算积分
下列各题计算过程中正确无误的是()

随机试题

在组织的社会责任发展的四个阶段中，第三阶段的特点是
肋骨出现点状放射性异常浓聚呈线形排列，首先应考虑
缺铁性贫血时．下列选项中不降低的是
A．第一类医疗器械B．第二类医疗器械C．第三类医疗器械D．第四类医疗器械外科用手术器械属于
甲公司承建某体育场馆工程，与发包方签订建设工程合同。施工中，因为一台挖掘机损坏，为了赶进度，甲公司从丙公司处租赁一台挖掘机继续施工。基建工程完工后，甲公司将该挖掘机出租给丁公司，后因向戊公司购买建材，为担保支付货款，将该挖掘机出质给戊公司，并通知了丁公司。
采暖管道的安装，管径大于32mm宜采用()。
分布式系统与计算机网络在物理结构上基本是相同的。()
B市的张女士在H区将私家车停在马路边，到饭店吃饭，饭后发现车上有一张“停车记录告知单”。张女士不明白这张“告知单”是什么，通过网络查阅，得到如下信息：B市从2011年4月1日起，交通协管员发现机动车未在道路停车泊位内停放的，按规定须填写两份单子：一份是《B
求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式：f(x)=excosx(x3)；
Shestumbledand______thecoffee.

最新回复(0)

已知二次型(a＞0)，通过正交变换化成标准形求参数a及所用的正交变换矩阵．

考研数学二

已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=O．试证明：矩阵E一A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．

(1)设A是对角矩阵，并且对角线上元素两两不相等．证明和A乘积可交换的一定是对角矩阵．(2)n阶矩阵C如果和任何n阶矩阵乘积可交换，则C必是数量矩阵．

将函数f(x)=2+|x|(一1≤x≤1)展成以2为周期的傅里叶级数，并由此求级数的和．

设A是n阶矩阵，满足A2=A，且r(A)=r(0＜r≤n)，证明：其中E是r阶单位阵．

设函数z=f(u)，方程u=φ(u)+∫yxP(t)dt确定u是x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1．求．

微分方程y’’一4y=e2x的通解为__________。

设A是m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()

用变量代换χ＝lnt将方程＋e2χy＝0化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

计算积分

下列各题计算过程中正确无误的是()

在组织的社会责任发展的四个阶段中，第三阶段的特点是

肋骨出现点状放射性异常浓聚呈线形排列，首先应考虑

缺铁性贫血时．下列选项中不降低的是

A．第一类医疗器械B．第二类医疗器械C．第三类医疗器械D．第四类医疗器械外科用手术器械属于

采暖管道的安装，管径大于32mm宜采用()。

分布式系统与计算机网络在物理结构上基本是相同的。()

求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式：f(x)=excosx(x3)；

Shestumbledand______thecoffee.