首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论中不正确的是( )
设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论中不正确的是( )
admin
2017-01-14
37
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
均为n维向量,下列结论中不正确的是( )
选项
A、若对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0,则α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关。
B、若α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0。
C、α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s。
D、α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关。
答案
B
解析
对于选项A,因为齐次线性方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
s
α
s
=0只有零解,故α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,选项A正确。
对于选项B,由α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关知,齐次线性方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
s
α
s
=0存在非零解,但该方程组存在非零解,并不意味着任意一组不全为零的数均是它的解,因此选项B是错误的。
选项C是教材中的定理。
由“无关组减向量仍无关”(线性无关的向量组其任意部分组均线性无关)可知选项D也是正确的。
综上可知,应选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LRu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
利用数学期望的性质,证明方差的性质:(1)Da=0;(2)D(X+a)+DX;(3)D(aX)=a2DX.
用待定系数法,将下列积分中被积函数的分子设为Af(x)+Bfˊ(x),利用的求法求下列不定积分:
设函数y=y(x)在(-∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=3/2的解.
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:A2=A的充要条件是ξTξ=1;
微分方程y"-2y’+2y=ex的通解为________.
设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论不正确的是().
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.计算并化简PQ;
已知α1=(﹣1,1,a,4)T,α2=(﹣2,1,5,a)T,α3=(a,2,10,1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量,则口的取值为().
随机试题
血栓细胞的结构是()
求幂级数的收敛域及和函数,并求级数的和.
关于团体决策的方法,不正确的叙述是
子宫内膜癌最常见的病理类型为
干燥脱屑性唇炎的主要特征是
嗜人类上皮细胞的病毒是嗜神经病毒是
患儿,1岁,因食欲差,母乳少,以米糊、稀饭喂养,未添加其他辅食,诊断为营养不良Ⅰ度。蛋白质一热能营养不良患儿皮下脂肪逐渐减少或消失,首先累及的部位是
探望病人通常会送上一束鲜花。但某国曾有报道说,医院花瓶养花的水可能含有很多细菌,鲜花会在夜间与病人争夺氧气,还可能影响病房里电子设备的工作。这引起了人们对鲜花的恐慌,该国一些医院甚至禁止在病房内摆放鲜花。尽管后来证实鲜花并未导致更多的病人受感染,并且权威部
HenryDavidThoreau—WhyIWenttotheWoodsLetusspendonedayasdeliberatelyasNature,andnotbethrownoffthetrack
ThemodestfarmrunbySolomyLestonandherhusband,afewpicturesqueacresinthecentralAfricancountryofMalawi,isinmo
最新回复
(
0
)