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  3. 用配方法化下列二次型成规范形，并写出所用变换的矩阵： f(x1，x2，x3)=x12+2x32+2x1x3+2x2x3．

用配方法化下列二次型成规范形，并写出所用变换的矩阵： f(x1，x2，x3)=x12+2x32+2x1x3+2x2x3．

admin2020-11-13  33
问题 用配方法化下列二次型成规范形，并写出所用变换的矩阵：
f(x1，x2，x3)=x12+2x32+2x1x3+2x2x3．
选项
答案f(x1，x2，x3)=x12+2x1x3+x32+x32+2x2x3+x22一x22=(x1+x3)2一x22+(x2+x3)2， 令[*]因此所求变换矩阵为P=[*] 因此f(x1，x2，x3)=y12一y22+y32为规范形．
解析
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考研数学三

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