设α=（1，2，3）T，β=（1，，0）T，A=αβT，则A3=________。

admin2020-03-18 43

问题设α=（1，2，3）^T，β=（1，

，0）^T，A=αβ^T，则A³=________。

选项

答案[*]

解析 A=αβ^T=

又因为βα^T=

=2，且矩阵的乘法满足结合律，所以
A³=（αβ^T）（αβ^T）（αβ^T）=α（β^Tα）（β^Tα）β^T
=4αβ^T=4A=

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