设α=(1,2,3)T,β=(1,,0)T,A=αβT,则A3=________。

admin2020-03-18  20

问题 设α=(1,2,3)T,β=(1,,0)T,A=αβT,则A3=________。

选项

答案[*]

解析 A=αβT=
又因为βαT==2,且矩阵的乘法满足结合律,所以
A3=(αβT)(αβT)(αβT)=α(βTα)(βTα)βT
=4αβT=4A=
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