求下列幂级数的收敛域：

admin2019-02-20 47

问题求下列幂级数的收敛域：

选项

答案[*]有相同的收敛半径，可以用求收敛半径公式计算收敛半径，首先计算 [*] 所以R=1．再考察幂级数在两个端点x=±1处的敛散性．当x=1时，级数[*]是发散的．而当x=－1时[*]是交错级数，同时[*]为证明[*]单调递减，令[*]由于[*]而且当x≥2时[*]ln(1+x)＞1，从而当x≥2时有f’(x)血压0，即f(x)当x≥2时单调递减，所以 [*] 从而[*]满足莱布尼茨判别法的两个条件，故该级数收敛．这样即得[*]的收敛域为[－1，1)．

解析

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考研数学三

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设f(x)在[0，1]上可导，f’(x)＞0，求φ(x)=∫01f(x)一f(t)｜dt的极值点．
设f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=1，且f’(x)一f(x)+∫0xf(t)dt=0，求∫[f"(x)一f’(x)]e—xdx．
假设随机变量的分布函数为F(y)=1一e—y(y＞0)，F(y)=0(y≤0)．考虑随机变量求X1和X2的联合概率分布．
已知y1(x)=ex，y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x一1)y"一(2x+1)y’+2y=0的两个解，若u(一1)=e，u(0)=一1，求u(x)，并写出该微分方程的通解．
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下列属于一般纳税人不得开具增值税专用发票的情形有（）。
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