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  3. 设f(x)的一个原函数为,求∫xf"(x)dx。

设f(x)的一个原函数为,求∫xf"(x)dx。

admin2022-09-05  23
问题 设f(x)的一个原函数为,求∫xf"(x)dx。
选项
答案∫xf"(x)dx=∫xdf’(x)=xf’(x)－∫f’(x)dx=xf’(x)－f(x)+C 由于f(x)=2x[*],则f’(x)=2[*]+4x2[*],代入上式可得 ∫xf"(x)dx=4x3[*]+C.
解析
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考研数学三

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