设f(x)在x＝a处的左右导数都存在，则f(x)在x＝a处( )．

admin2019-11-25 49

问题设f(x)在x＝a处的左右导数都存在，则f(x)在x＝a处( )．

选项 A、一定可导
B、一定不可导
C、不一定连续
D、连续

答案D

解析因为f(x)在x＝a处右可导，所以

存在，于是

f(x)＝f(a)，
即f(x)在x＝a处右连续，同理由f(x)在x＝a处左可导，得f(x)在x＝a处左连续，
故f(x)在x＝a处连续，由于左、右导数不一定相等，选D．

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