2. 考研
  3. 设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，令Y＝ ｜Xi－μ｜，求Y的数学期望与方差．

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，令Y＝ ｜Xi－μ｜，求Y的数学期望与方差．

admin2019-11-25  79
问题 设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，令Y＝ ｜Xi－μ｜，求Y的数学期望与方差．
选项
答案E(Y)＝[*]E｜Xi－μ｜＝E｜X－μ｜，D(Y)＝[*]D｜Xi－μ｜＝[*]D｜X－μ｜， 而E｜X－μ｜＝[*]｜X－μ｜×[*]dx ＝σ[*] E｜X－μ｜2＝[*]｜x－μ｜2×[*]dx ＝2σ2[*]t2×[*]dt＝σ2， 于是E(Y)＝=[*]，D(Y)＝[*]．
解析
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考研数学三

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