设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，令Y＝｜Xi－μ｜，求Y的数学期望与方差．

admin2019-11-25 81

问题设总体X服从正态分布N(μ，σ²)(σ＞0)，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，令Y＝

｜X_i－μ｜，求Y的数学期望与方差．

选项

答案E(Y)＝[*]E｜X_i－μ｜＝E｜X－μ｜，D(Y)＝[*]D｜X_i－μ｜＝[*]D｜X－μ｜，而E｜X－μ｜＝[*]｜X－μ｜×[*]dx ＝σ[*] E｜X－μ｜²＝[*]｜x－μ｜²×[*]dx ＝2σ²[*]t²×[*]dt＝σ²，于是E(Y)＝=[*]，D(Y)＝[*]．

解析

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