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设总体X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0),X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,令Y= |Xi-μ|,求Y的数学期望与方差.
设总体X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0),X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,令Y= |Xi-μ|,求Y的数学期望与方差.
admin
2019-11-25
80
问题
设总体X服从正态分布N(μ,σ
2
)(σ>0),X
1
,X
2
,…,X
n
为来自总体X的简单随机样本,令Y=
|X
i
-μ|,求Y的数学期望与方差.
选项
答案
E(Y)=[*]E|X
i
-μ|=E|X-μ|,D(Y)=[*]D|X
i
-μ|=[*]D|X-μ|, 而E|X-μ|=[*]|X-μ|×[*]dx =σ[*] E|X-μ|
2
=[*]|x-μ|
2
×[*]dx =2σ
2
[*]t
2
×[*]dt=σ
2
, 于是E(Y)==[*],D(Y)=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G1D4777K
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考研数学三
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