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  3. 用配方法化下列二次型为标准形： f(x1，x2，x3)=x12+2x22一5x32+2x1x2—2x1x3＋2x2x3．

用配方法化下列二次型为标准形： f(x1，x2，x3)=x12+2x22一5x32+2x1x2—2x1x3＋2x2x3．

admin2019-02-26  40
问题 用配方法化下列二次型为标准形：
f(x1，x2，x3)=x12+2x22一5x32+2x1x2—2x1x3＋2x2x3．
选项
答案令[*]，则f(x1，x2，x3)=XTAX， f(x1，x2，x3)=x12+2x22一5x32+2x1x2—2x1x3+2x2x3=(x1+x2一x3)2+(x2+2x3)2一10x32， [*] 且f(x1，x2，x3)[*]YT(PTAP)Y=y12+y22一10y32．
解析
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考研数学一

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