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设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导.试证明: 拉格朗日微分中值定理:至少存在一点ξ∈(a,b)使
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导.试证明: 拉格朗日微分中值定理:至少存在一点ξ∈(a,b)使
admin
2018-08-22
48
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导.试证明:
拉格朗日微分中值定理:至少存在一点ξ∈(a,b)使
选项
答案
作函数 [*] 易见,φ(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,φ(a)=0,φ(b)=0,由罗尔定理知,至少存在一点ξ∈(a,b)使φ’(ξ)=0,即[*]证毕.
解析
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考研数学二
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