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求正交变换x=Qy,将二次型f(x1,x2)=x12+x22-2x1x1化为标准形.
求正交变换x=Qy,将二次型f(x1,x2)=x12+x22-2x1x1化为标准形.
admin
2018-08-22
89
问题
求正交变换x=Qy,将二次型f(x
1
,x
2
)=x
1
2
+x
2
2
-2x
1
x
1
化为标准形.
选项
答案
[*] 得A的特征值λ
1
=2,λ
2
=0. 对于λ
1
=2,求解齐次线性方程组(2E-A)x=0,得基础解系α
3
=(-1,1)
T
, 单位化得η
1
=[*], 对于λ
2
=0,求解齐次线性方程组(-A)x=0,得基础解系α
1
=(1,1)
T
, [*] 将二次型化为标准形f=2y
1
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LayR777K
本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
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