首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α,β都是n维列向量时,证明 ①αβT的特征值为0,0,…,0,βTα. ②如果α不是零向量,则α是αβT的特征向量,特征值为βTα.
设α,β都是n维列向量时,证明 ①αβT的特征值为0,0,…,0,βTα. ②如果α不是零向量,则α是αβT的特征向量,特征值为βTα.
admin
2017-10-21
21
问题
设α,β都是n维列向量时,证明
①αβ
T
的特征值为0,0,…,0,β
T
α.
②如果α不是零向量,则α是αβ
T
的特征向量,特征值为β
T
α.
选项
答案
①用上例的结论.r(αβ
T
)≤1,因此αβ
T
的特征值为0,0,…,0,tr(αβ
T
). 设α=(a
1
,a
2
,…,a
n
)
T
,β=(b
1
,b
2
,…,b
n
)
T
,则αβ
T
的对角线元素为a
1
b
1
,(a
2
b
2
,…,a
n
b
n
,二是tr(αβ
T
) =(a
1
b
1
+a
2
b
2
+… +a
n
b
n
=β
T
α. ②仍记A=αβ
T
,则Aα=αβ
T
α=(β
T
α)α,因此α是A的特征向量,特征值为β
T
α.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LdH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α1,αm,β为m+1维向量,β=α1+…+αm(m>1).证明:若α1,…,αm线性无关,则β一α1,…,β一αm线性无关.
设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组().
由方程确定的隐函数z=z(x,y)在点(1,0,一1)处的微分为dz=__________。
设n阶实对称矩阵A的秩为r,且满足A2=A(A称为幂等阵). 求:(1)二次型XTAX的标准形;(2)|E+A+A2+…+An|的值.
设向量组α1,α2,…,αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,AB≠0.证明:齐次线性方程组BY=0有零解,其中B=(β,β+α1,…,β+αs).
设α1,α2为齐次线性方程组AX=0的基础解系,β1,β2为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解,则方程组AX=b的通解为().
设方程组有解,则α1,α2,α3,α4满足的条件是_________.
随机试题
A.祛风湿,通经络,利小便B.祛风湿,通经络,降血压C.祛风湿,通经络,安神志D.祛风湿,通经络,消痰水E.祛风湿,通经络,化瘀血
防误装置应实现的功能不包括下列哪项?()
会计账簿启用登记表的填写要求是( )。
对于《目录》内的出入境展品、礼品、非贸易性物品可实行免验放行。但对于涉及安全、卫生及有特殊要求的货物不属免验放行范围。( )
下列不属于各大银行五大业务线的是()。
下列账户中与负债账户结构相反的账户有()。
下列选项中,属于陶行知“生活教育理论”的是()。
结合材料,回答问题:材料1计划多一点还是市场多一点,不是社会主义与资本主义的本质区别。计划经济不等于社会主义,资本主义也有计划;市场经济不等于资本主义,社会主义也有市场,计划和市场都是经济手段。社会主义的本质,是解放生产力,发展生产力,
Youwillhearanotherfiverecordings.Fivepeoplearetalkingabouttheirreasonsforjoiningaparticularcompany.Foreac
EvelynCokespent20yearsasahomecareaidehelpingtheelderlyandthesick,butshedidnotliveandseefairlaborlaws【M1
最新回复
(
0
)