设A是三阶实对称矩阵，E是三阶单位矩阵，若A2+A=2E．且｜A｜=4，则二次型xTAx规范形为( )

admin2019-03-13 50

问题设A是三阶实对称矩阵，E是三阶单位矩阵，若A²+A=2E．且｜A｜=4，则二次型x^TAx规范形为( )

选项 A、y₁²+y₂²+y₃²
B、y₁²+y₂²—y₃²
C、y₁²—y₂²—y₃²
D、—y₁²—y₂²—y₃²

答案C

解析设λ为A的特征值，由A²+A=2E得λ²+λ=2，
解得λ= —2或1，所以A的特征值是1或—2．
又∵｜A｜=4，所以A的三个特征值为1，—2，—2，∴二次型x^TAx的规范形为y₁²—y₂²—y₃²，故选C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ldj4777K

考研数学二

相关试题推荐

证明α1，α2，…，αs(其中α1≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个αi(1＜i≤s)能由它前面的那些向量α1，α2，…，αi-1线性表出．
设A是3阶可逆矩阵，交换A的1，2行得B，则
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1＝α1＋α2＋α3，Aα2＝2α2＋α3，Aα3＝2α2＋3α3．求作矩阵B，使得A(α1，α2，α3)＝(α1，α2，α3)B．
求极限
设f(x)在R上连续，且f(x)≠0，φ(x)在R上有定义，且有间断点，则下列结论中正确的个数是()①φ[f(x)]必有间断点；②[φ(x)]2必有间断点；③φ(x)]没有间断点。
如图2．8，x轴上有一线密度为常数μ，长度为l的细杆，有一质量为m的质点到杆右端的距离为a，已知引力系数为k，则质点和细杆之间引力的大小为
已知动点P在曲线y=x3上运动，记坐标原点与点P间的距离为l．若点P的横坐标对时间的变化率为常数υ0，则当点P运动到点(1，1)时，l对时间的变化率是________．
在某池塘内养鱼，该池塘最多能养鱼1000条．在时刻t，鱼数y是时间t的函数y＝y(t)，其变化率与鱼数y及1000－y成正比．已知在池塘内放养鱼100条，3个月后池塘内有鱼250条，求放养t月后池塘内鱼数y(t)的公式．
设当x→0时，(1－cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，xsinxn是比(－1)高阶的无穷小，则正整数n等于()
设xOy平面上n个不同的点为Mi(xi，yi)，i=1，2，…，n(n≥3)，记则M1，M2，…，Mn共线的充要条件是r(A)=()

随机试题

带螺纹和接箍的管子，螺纹外露端和接箍应()。
高大：矮小
党的十一届三中全会以后，公安工作群众路线纳入了法制建设轨道主要体现在（）。
微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y|x—1=1的特解为__________．
以下错误的定义语句是
下列字符中，可以出现在合法的C++标识符中的是
Readthefollowingchartcarefullyandfindoutthecorrectanswersaccordingtotheinformationgiven.1001QuestionsAnswered
Ifit______tomorrow,wewillstayindoorstohaveourtrainingclass.
TRITE:
A、In1873.B、In1875.C、In1893.D、Between1900and1934.CWhenwastheBadmintonAssociationofEnglandfounded?

最新回复(0)

设A是三阶实对称矩阵，E是三阶单位矩阵，若A2+A=2E．且｜A｜=4，则二次型xTAx规范形为( )

考研数学二

证明α1，α2，…，αs(其中α1≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个αi(1＜i≤s)能由它前面的那些向量α1，α2，…，αi-1线性表出．

设A是3阶可逆矩阵，交换A的1，2行得B，则

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1＝α1＋α2＋α3，Aα2＝2α2＋α3，Aα3＝2α2＋3α3．求作矩阵B，使得A(α1，α2，α3)＝(α1，α2，α3)B．

求极限

设f(x)在R上连续，且f(x)≠0，φ(x)在R上有定义，且有间断点，则下列结论中正确的个数是()①φ[f(x)]必有间断点；②[φ(x)]2必有间断点；③φ(x)]没有间断点。

如图2．8，x轴上有一线密度为常数μ，长度为l的细杆，有一质量为m的质点到杆右端的距离为a，已知引力系数为k，则质点和细杆之间引力的大小为

已知动点P在曲线y=x3上运动，记坐标原点与点P间的距离为l．若点P的横坐标对时间的变化率为常数υ0，则当点P运动到点(1，1)时，l对时间的变化率是________．

在某池塘内养鱼，该池塘最多能养鱼1000条．在时刻t，鱼数y是时间t的函数y＝y(t)，其变化率与鱼数y及1000－y成正比．已知在池塘内放养鱼100条，3个月后池塘内有鱼250条，求放养t月后池塘内鱼数y(t)的公式．

设当x→0时，(1－cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，xsinxn是比(－1)高阶的无穷小，则正整数n等于()

设xOy平面上n个不同的点为Mi(xi，yi)，i=1，2，…，n(n≥3)，记则M1，M2，…，Mn共线的充要条件是r(A)=()

带螺纹和接箍的管子，螺纹外露端和接箍应()。

高大：矮小

党的十一届三中全会以后，公安工作群众路线纳入了法制建设轨道主要体现在（）。

微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y|x—1=1的特解为__________．

以下错误的定义语句是

下列字符中，可以出现在合法的C++标识符中的是

Readthefollowingchartcarefullyandfindoutthecorrectanswersaccordingtotheinformationgiven.1001QuestionsAnswered

Ifit______tomorrow,wewillstayindoorstohaveourtrainingclass.

TRITE:

A、In1873.B、In1875.C、In1893.D、Between1900and1934.CWhenwastheBadmintonAssociationofEnglandfounded?