设A是三阶实对称矩阵，E是三阶单位矩阵，若A2+A=2E．且｜A｜=4，则二次型xTAx规范形为( )

admin2019-03-13 51

问题设A是三阶实对称矩阵，E是三阶单位矩阵，若A²+A=2E．且｜A｜=4，则二次型x^TAx规范形为( )

选项 A、y₁²+y₂²+y₃²
B、y₁²+y₂²—y₃²
C、y₁²—y₂²—y₃²
D、—y₁²—y₂²—y₃²

答案C

解析设λ为A的特征值，由A²+A=2E得λ²+λ=2，
解得λ= —2或1，所以A的特征值是1或—2．
又∵｜A｜=4，所以A的三个特征值为1，—2，—2，∴二次型x^TAx的规范形为y₁²—y₂²—y₃²，故选C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ldj4777K

考研数学二

相关试题推荐

a为什么数时二次型χ12＋3χ22＋2χ32＋2aχ2χ3可用可逆线性变量替换化为2y12－3y22＋5y32?
设a1＞0，an+1＝(n＝1，2，…)，求an．
已知y1*＝χeχ＋e2χ，y2*＝χeχ＋eχ－χ，y3*＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．
下列微分方程中(填序号)_______是线性微分方程．
求星形线L：(a＞0)所围区域的面积A．
求线性方程组的通解，并求满足条件χ12＝χ22的所有解．
求下列极限：
设二阶常系数线性微分方程y"+αy’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex，试确定常数α、β、γ，并求该方程的通解．
1／4方法一：采用洛必达法则。方法二：将分子按佩亚诺余项泰勒公式展开至x2项，
记则()．

随机试题

在工艺流程上，平装比骑马订装多出的环节有()。
Mostdictionarieswilltellyouanumberof【21】aboutalanguage.Therearethreethingsinparticularthat【22】important.Theset
下列选项中，不属于窒息前驱症状的是
泄泻腹部凉痛忌用的中成药是
投保人与数个保险人订立重复保险合同时,应当将订立重复保险合同的有关情况通知对方。“有关情况”是指()。
城市维护建设税法规规定，城市维护建设税的计税依据是纳税人实际缴纳的增值税、消费税、营业税税额，不包括对上述“三税”加收的滞纳金和罚款；免征或减征增值税、消费税、营业税的，要同时免征或减征城市维护建设税。()
根据以下情境材料，回答问题。按照市政府的统筹安排、指示，县政府落实道路交通安全教育主题活动，为了保证主题活动效果，领导让你负责此项工作，要求组织一些人员认真筹备，务必做好落实。如果领导让你确定本次主题活动的开展形式，你认为可以采用的方式有哪些?(
下列关于劳动争议调解组织的说法，正确的是()。
老人路边摔倒，一个好心人在扶起老人送他去医院的途中遇到了车祸。导致老人受伤，这个热心人多次要赔偿老人，老人都没有答应，对热心人说不能让好人受委屈。这件事传到网上，引起了网民的热议，对此谈谈你的看法。
2015年西南地区（云南、贵州、四川、重庆）四省市GDP之和约占长江经济带GDP的_________。

最新回复(0)

设A是三阶实对称矩阵，E是三阶单位矩阵，若A2+A=2E．且｜A｜=4，则二次型xTAx规范形为( )

考研数学二

a为什么数时二次型χ12＋3χ22＋2χ32＋2aχ2χ3可用可逆线性变量替换化为2y12－3y22＋5y32?

设a1＞0，an+1＝(n＝1，2，…)，求an．

已知y1*＝χeχ＋e2χ，y2*＝χeχ＋eχ－χ，y3*＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

下列微分方程中(填序号)_______是线性微分方程．

求星形线L：(a＞0)所围区域的面积A．

求线性方程组的通解，并求满足条件χ12＝χ22的所有解．

求下列极限：

设二阶常系数线性微分方程y"+αy’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex，试确定常数α、β、γ，并求该方程的通解．

1／4方法一：采用洛必达法则。方法二：将分子按佩亚诺余项泰勒公式展开至x2项，

记则()．

在工艺流程上，平装比骑马订装多出的环节有()。

Mostdictionarieswilltellyouanumberof【21】aboutalanguage.Therearethreethingsinparticularthat【22】important.Theset

下列选项中，不属于窒息前驱症状的是

泄泻腹部凉痛忌用的中成药是

投保人与数个保险人订立重复保险合同时,应当将订立重复保险合同的有关情况通知对方。“有关情况”是指()。

下列关于劳动争议调解组织的说法，正确的是()。

老人路边摔倒，一个好心人在扶起老人送他去医院的途中遇到了车祸。导致老人受伤，这个热心人多次要赔偿老人，老人都没有答应，对热心人说不能让好人受委屈。这件事传到网上，引起了网民的热议，对此谈谈你的看法。

2015年西南地区（云南、贵州、四川、重庆）四省市GDP之和约占长江经济带GDP的_________。

已知y1＝χeχ＋e2χ，y2＝χeχ＋eχ－χ，y3*＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．