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若曲线y=x2+ ax+b和2y=一1+xy3在点(1,一1)处相切,其中a,b是常数,则
若曲线y=x2+ ax+b和2y=一1+xy3在点(1,一1)处相切,其中a,b是常数,则
admin
2017-04-24
67
问题
若曲线y=x
2
+ ax+b和2y=一1+xy
3
在点(1,一1)处相切,其中a,b是常数,则
选项
A、a=0,b=一2
B、a=1,b=一3
C、a=一3,b=1
D、a=一1,b=一1
答案
D
解析
由于曲线y=x
2
+ ax+b和2y=一1+xy
3
在点(1,一1)处相切,则在点(1,一1)处两曲线切线斜率相等,且两曲线同时过点(1,一1).
y’=2x+a.y’|
x=1
=2+a
2y’=y
3
+ 3xy
2
y’,y’|
x=1
=1
则 2+a=1,a=一1
又 一1=1+a+b=1一1+b=b,b=一1
所以应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LNt4777K
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考研数学二
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